Wie geht das sorry verstehe es nicht das Thema hatten wir noch nicht.?

Answer 1

[Finsterladen]

Du sollst einen Funktionsterm aufstellen. Dazu musst du folgendermaßen vorgehen.

1. Grad der Funktion herausfinden (3. Grades, 4. Grades, etc.)
2. Allgemeinen Funktionsterm aufstellen
3. Bedingungen aufstellen (Hochpunkte, Steigungen, Schnittpunkte mit den Achsen
4. Bedingungen mithilfe des allgemeinen Funktionsterms als Gleichung formulieren
5. Gleichungssystem (Variablen) lösen
6. Variablen in allgemeinen Funktionsterm einsetzen

Anschließend hast du deine Funktionsgleichung.

Der erste Schritt ist recht einfach. Meistens steht es direkt so in der Aufgabenstellung drin. Bei Funktionen 2. Grades ist der höchste Exponent die 2, also bspw. x^2. Die Funktionen sehen oft ähnlich aus wie die Normalparabel und haben meiste eine Extremstelle. Funktionen 3. Grades haben als höchsten Exponent die 3 und haben bis zu 2 Extremstellen, usw.

Den allgemeinen Funktionsterm stellst du einfach auf, wenn du weißt was der höchste Exponent ist. Bsp.: Funktion 4. Grades:

$f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$

Vorsicht: Vergiss die alleinstehende Zahl nicht.

Im nächsten Schritt musst du deine Bedingungen formulieren. Die sind in der Aufgabenstellung oder im Schaubild beschrieben. Formuliere bspw. folgendermaßen:

Läuft durch den Punkt A(4 / 2) --> f(4) = 2
Hat einen Hochpunkt bei x=-1 --> f'(-1) = 0
Schneidet die y-Achse bei y=10 --> f(0) = 10
...

Hinweis: Du brauchst für jede Variable (a, b, c, d, e, ...) eine Bedingung. Also in unserem Fall: 5 Variablen --> 5 Bedingungen.

Jetzt musst du die Bedingungen mathematisch ausformulieren. Bsp.: mit dem Punkt A(4 / 2)

$a\cdot4^4+b\cdot4^3+c\cdot4^2+d\cdot4+e=2$

Für Bedingungen mit f'(x) brauchst du halt die erste Ableitung

$f'\left(x\right)=4a\cdot x^3+3b\cdot x^2...$

Und jetzt geht es ans Lösen. Umformen, Einsetzen, Vereinfachen. Das musst du von Aufgabe zu Aufgabe selbst hinbekommen. Das kann man hier auf GF nicht so einfach erklären.

Du musst anschließend alle Variablen gelöst haben (z.B. a=2; b= -4; c=0; d=3; e=7)

Die kannst du einsetzen und hast deinen Funktionsterm:

$f\left(x\right)=2x^4-4x^3+3x+7$

Versuch es selber mit den Erklärungen und stelle nochmal eine separate Frage in GF, wenn du an einer Stelle nicht weiter kommst.

Comments

[Ceyoo]

Hey als erstes mal danke das sie mir geantwortet haben sind das bespiel Aufgaben oder so wie man das macht also richtige Zahlen und Ergebnisse weil ich überhaupt keinen Plan habe

[Finsterladen]

@Ceyoo

Gerne. Das sind Beispiele, um die einzelnen Schritte zu erklären. Ich bin mir aber ziemlich sicher, dass du das Thema nicht hier über GuteFrage lernen wirst. Wenn du gar nichts verstehst, dann musst du entweder deinen Lehrer fragen, einen Klassenkamerad, deine Eltern etc.