Wie berechnet man die Waldfläche?
In den Lösungen steht g(x)=1/3x-2. Aber wie kommt man auf die Steigung m=1/3x?
1 Antwort
y = mx + b
-2 = 0m + b, also b = -2
0 = 6m - 2 also 6m = 2, also m = 2/6 = 1/3
Nördlichster Punkt des Waldes: f(x) = 0 setzen (Maximum).
Die Waldfläche it die Dreiecksfläche plus dem Integral der Funktion f(x), also der gegebenen Stammfunktion von 0 bis 6.
Nachweis der Stamfunktion durch Ableiten von F(x) mit Produktregel und ggf. Kettenregel.
Die Autobahn hat einen Winkel von 90°, der Fluss hat die Ableitung = Steigung von f(x) bei x = 0.
Dfferenz der Steigungen bilden!
Wendepunkt von f(x) ausrechnen. Wie groß ist die Steigung der Fuktion f(x) am Wendepunkt? Geradengleichung der Tangente aufstellen.
Geradengleichung für den Forstweg aufstellen. Ihre Steigung ist der negative Kehrwert der Tangentensteigung!
Beide Geraden gleichsetzen, fertig ist der Schnittpunkt P.