Warum braucht man mehr Kraft einen Bordstein hochzufahren, wenn man direkt davor steht, anstatt wenn man etwas Anlauf nimmt?
Die Gesamtsumme der aufgewandten Kräfte soll in beiden Fällen gleich sein.
6 Antworten
Du musst auf jeden Fall die potezielle Energie erhöhen und die ist in beiden Fällen gleich und hängt von der Höhe des Bordsteines ab.
Stehst du direkt davor, musst du Hubarbeit Wh erbringen mit Wh = Fh * sh, wobei sh die Hubstrecke = Höhe des Bordsteines ist.
Holst du Schwung, musst du zuerst Beschleunigungsarbeit Wb = Fb * sb erbringen, wobei sb die Beschleunigungsstrecke ist. Die bewirkt eine kinetische Energie Ekin, die über das Rad dann in potenzielle Energie umgewandelt wird.
Nun gilt:
Fb * sb = Fh * sh = ΔEpot
Und nun kommt die Goldene Regel der Mechanik, die bei Fb * sb = Fh * sh Galileo so formulierte: "Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen".
Wenn also z.B. der Bordstein 10 cm hoch ist, die Strecke zum Schwung holen aber 1m, bedeutet das, dass Fb nur 1/10 von Fh betragen muss.
Das liegt an der Trägheit der Rampe.
Wenn das Auto davor steht und langsam anfährt, hat die Rampe genug Zeit wegzurutschen, bevor sie durch das Gewicht des Autos auf den Boden gedrückt wird und nicht mehr rutschen kann.
Kommt das Auto aber mit Geschwindigkeit an, kann die Rampe nicht schnell genug wegrutschen und das Auto schafft es, schon vorher mit den Vorderrädern auf die Rampe zu kommen. Die drücken dann die Rampe so stark auf den Boden, dass sie nicht mehr rutscht.
Das ist ein ähnlicher Effekt, dass man mit ordentlich Schwung ein Tischtuch wegziehen kann, ohne dass das ganze Geschirr mit runterfliegt. Auch hier spielt die Trägheit des Geschirrs die entscheidende Rolle. Bis das in Schwung kommt, ist die Tischdecke darunter schon weg.
Vielen lieben Dank. Hab nur noch eine Frage: Was ist wenn das Auto welches ummittelbar vor der Rampe steht und dann losfährt beim Auffahren der Rampe nicht mehr weiter kommt, da die Rampe besser befestigt wurde. Liegt das dann an der Trägheit?
Dann liegt das entweder daran, dass das Auto zu schwach ist, was es eigentlich nicht geben dürfte, oder dass es aufgrund der Steilheit der Rampe irgendwo hängen bleibt.
Die übrige Kraft wird von der Trägheit des Fahrzeugs aufgebracht, das Fahrzeug wird dadurch etwas langsamer.
Weil du, wenn du Schwung nimmst, die nötige kinetische Energie über einen längeren Zeitraum aufbaust und somit weniger Kraft auf einmal benötigst.
Aber die gesamt notwendige Energie (Arbeit) ist die gleiche? Hab gedacht, dass durch die Beschleunigung am Bordstein der Angriffspunkt des Kraftvektors nach oben verschoben ist, da man weniger Haftung am Bordstein hat...
Nein. Was ändert denn die Geschwindigkeit an der Haftung (hier: Reibung)?
Die Energie, die absolut aufgebracht werden muss, ist die gleiche. Streng genommen ist sie mit Anlauf sogar etwas höher, weil du etwas mehr Verluste an Luft- und Rollwiderstand hat, das ist aber zu vernachlässigen.
Aber wenn du 5 Sekunden Zeit hast, eine bestimmte Energiemenge aufzubringen, brauchst du nur ein Fünftel der Kraft, die du bräuchtest um die selbe Energie in 1 Sekunde aufzubringen.
Die Bewegungsenergie des Objekts (der Mase in Bewegung) hast du dabei mit einkalkuliert? ;)
mv²/2
Es gibt kein "Krafterhaltungsgesetz", nur ein Energieerhaltungsgesetz.
Hi. Danke. Aber jetzt ist es so:
Es gibt eine Rampe über die ein Auto fährt. Einmal bleibt das Auto vor der Rampe stehen und fährt dann, schiebt aber die Rampe weg und einmal holt es Anlauf aber schiebt sie nicht weg, sondern fährt drüber.