Wahrscheinlichkeitsrechnungen, Lotterie, Einsatz 50 cent?
Eigentlich frage ich solche Hausaufgaben Fragen kaum, doch ich mache grade eine Aufgabe, über Wahrscheinlichkeitsrechnungen. Ich habe ein Ergebnis, bin mir doch nicht sicher ob es stimmt.. Weil wenn es stimmt war es vieeel zu einfach und wenn es einfach in Mathe zugeht, ist es ja oftmals falsch.
Also die Aufgabe lautet: Bei einer Lotterie zahlt man 0,50 Euro Einsatz, und dreht das nebenstehende Glücksrad zweimal (Das nebenstehende Glücksrad hat 2/4 blaues Feld, 1/4 grünes Feld und 1/4 oranges Feld). Bei zwei gleichen Farben wird ein Euro ausbezahlt, sonst nichts. Aufgabe: Berechnen sie den Erwartungswert
Mein Ergebnis: 0,5* 2/8 + 0,52/8+0,54/8 = 0,5
In Mathe bin ich eigentlich verdammt gut, ich habe keine Verständnisprobleme und der Grund weshalb ich jedes mal auf einer 3 in Mathe stehe ist, weil ich in den Klausuren meist den kompliziertesten Weg gehe und mich mündlich auch nicht wirklich beteilige.
Das schlimmste an Wahrscheinlichkeitsrechnungen ist einfach die Tatsache, dass ich die Aufgaben immer richtig mache, weiß (befürchte, dass diese falsch ist), dass ich es so machen muss aber immer unsicher bin und einen anderen Weg suche, weil es so ZU einfach wäre. Danke schonmal im Vorraus!
4 Antworten
Du hast 9 verschiedene Ereignisse. Relevant sind nur bb (2/8), gg (1/16) und oo (1/16). Insgesamt also 6/16, und da der Gewinn 1 Euro entspricht, ein Erwartungswert von 0,375 €.
Nicht ganz der Einsatz, daher handelt es sich um kein faires Spiel.
Es geht immer um den Bruttogewinn, also die Auszahlung. Diese ist entweder 1,00 € oder 0,00 €. Netto hast Du natürlich pro Spiel entweder 0,50 € Gewinn oder Verlust.
Für die Beurteilung, ob das Spiel fair ist oder nicht, ist jedoch der Bruttogewinn aussagekräftig.
Also ist meines nicht ganz so falsch, aber besser wäre es wenn ich den Gewinn in Brutto eingeben würde?
Es kommt auch darauf an, wie du die Zufallsvariable definierst, das ist hier nicht so ganz klar. Für den Erwartungswert musst du alle möglichen Werte der Zufallsvariablen berücksichtigen. Das wäre in dem Fall für die Auszahlung 1 oder 0.
Zufallsvariable? Was ist das? :| In der Schule lernen wir sowas kaum meinst du damit P oder X ?
das ist X. Du berechnest den Erwartungswert von X, also welcher Wert von X im Mittel erwartet wird ;)
Und dafür musst du erst mal definieren, welche Werte X annehmen kann--> das ist hier in der Aufgabe Ansichtssache
Erster Wurf:
blau 1/2
nicht blau 1/2
zweiter wurf nochmal blau: 1/2 * 1/2 = 1/4
zweiter wurf die selbe einzelne farbe = 1/2 * 1/4 = 1/8
Ergebnis 3/8
Die Wahrscheinlichkeit für 2xblau ist (1/2)² = 1/4,
2x grün oder orange je (1/4)² = 1/16, ingesamt also
1/4 + 1/8 = 3/8.
Erwartungswert 3/8 €.
Danke! Jetzt habe ich meinen Fehler erkannt. Ich wusste, dass da was falsch ist !
Ist die Formel für den Erwartungswert nicht: x1*p1+x2*p2... ?
x steht für den Gewinn, meinte meine Lehrerin, ist in dem Falle der Gewinn, wenn ich bb, oo oder gg erwischen würde nicht 50 cent? Weil ich bezahle ja anfangs bereits 50 cent dann kriege ich halt wenn ich gewinnen würde meine 50 cent zurück und dann noch +50 cent oder nicht?