Stochastik Mathe?
Kann mir jemand die beiden Aufgaben Vorallem die erste erklären? Was muss ich tun?
2 Antworten
Aufgrund der Symmetrie gilt auch P(X=2)=P(X=3).
In der Tabelle sind die Wahrscheinlichkeiten P(X<=k) angegeben, d. h. an P(X=2) kommst Du, indem Du P(X<=2)-P(X<=1) rechnest. Hast Du P(X=2) ermittelt, kennst Du automatisch P(X=3), und kannst nun P(X<=3) ausrechnen, denn das ist ja P(X<=2)+P(X=3).
Die letzten beiden Wahrscheinlichkeiten P(X<=4) und P(X<=5) ermittelst Du auf die gleiche Weise.
Da brauchst Du keinen Taschenrechner für!
Mit den Werten aus der Tabelle kannst Du P(X=0), P(X=1) und P(X=2) berechnen:
Die Werte die da stehen sind "kumulierte", d. h. addierte Wahrscheinlichkeiten, denn P(X<=k)=P(X=0) + P(X=1) + ... + P(X=k).
Das bedeutet z. B., dass unter k=2 die Wahrscheinlichkeit P(X<=2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) steht. Ziehst Du von diesen 0,50 den Wert unter der 1 ab, der ja für P(X<=1) steht, dann bleibt P(X=2) übrig, d. h. P(X=2)=0,50-0,20=0,30. Und das ist aufgrund der vorgegebenen Symmetrie gleich P(X=3).
Um nun an die Wahrscheinlichkeit für P(X<=3) zu kommen, musst Du P(X<=2)+P(X=3) rechnen, somit hast Du die Wahrscheinlichkeit für k=0 bis k=3, also hier P(X<=3)=0,50+0,30=0,80.
Um dann an P(X<=4) zu kommen, musst Du zu diesen 0,80 nun P(X=4) hinzuaddieren, und P(X=4)=P(X=1)...
Du musst den Satz verstehe "Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X ist symmetrisch" und was dann danach kommt. Wenn Du das verstehst, was da ausgedrückt wird, weißt Du, was Du machen musst.
Ist Dir der Begriff Wahrscheinlichkeitsverteilung klar? Das ist im Prinzip eine Auflistung aller möglichen Werte der Variable x und den zugehörigen Wahrscheinlichkeiten (also wie wahrscheinlich es ist, dass bei der Zufallsvariable ein bestimmter Wert herauskommt). Diese Tabelle da ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung: oben didle Werte von x, unten die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten. Die fehlenden Wahrscheinlichkeitsn kannst Du mit der Info, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung symmetrisch ist, bzw. den Aussagen in der Aifgabenstellung ergänzen.
Sind noch Fragen offen geblieben?
Hallo, danke für die Hilfe. Ich verstehe es bisschen besser aber noch nicht ganz. Was gebe ich denn dann in den Taschenrechner raus. Ich habe die Lösungen vor mir liegen. Das Ergebnis für 3 ist 0.80 und für 4 0.95 aber wie komme ich darauf mit Taschenrechner?