Stochastik Knobelaufgabe?

"Bestimmen Sie die Anzahl der sechsbuchstabigen "Worte", die Sie aus den Buchstaben BERLIN bilden können."

Hier wäre der Ansatz 6!

"Bestimmen Sie die Anzahl der sechsbuchstabigen "Worte", die Sie aus den Buchstaben NERLIN bilden können."

Hier wäre der Ansatz 6!:2

Ich habe überlegt, was der Ansat wäre, wenn es drei N in dem Wort wären: 6!:3 oder 6!:4?

Und wenn alle Buchstaben N wären?

Answer 1

[Finsterladen]

Ich verstehe deine Fragestellung nicht ganz. Wenn jeder Buchstabe so oft verwendet werden darf, wie man will, dann wäre auch das Wort "NNNNNN" legitim.

Hier hättest du dann folgende Möglichkeiten:

Für den ersten Buchstaben gibt es 6 Möglichkeiten, für den 2. auch, und für alle anderen auch:

$6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6=6^6=46.656\ Möglichkeiten$

Wenn jeder Buchstabe nur einmal verwendet werden darf, dann gilt folgendes:

Für den ersten Buchstaben gibt es 6 Möglichkeiten, für den 2. fünf, für den dritten noch 4 etc.

$6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=6!=720\ Möglichkeiten$

Und wenn tatsächliche Worte herauskommen sollen, gibt es nur Berlin und Birnel.

Ergänzung:

Bei den Buchstaben Nerlin hast du das N doppelt. Die Formel lautet also:

$\frac{6!}{2!}=360\ Möglichkeiten$

Bei Nerlnn, wäre es dann:

$\frac{6!}{3!}=120\ Mögichkeiten$

Comments

[Schneeflamme]

Die zweite Variante ist diejenige, um die es geht. Tatsächlich soll kein sinnergebendes Wort herauskommen, gesucht wird lediglich die Anzahl der Möglichkeiten, die Buchstaben neu zu sortieren. Und jetzt stellt sich mir die Frage, wie ich vorgehe, wenn es einen Buchstaben 3x gibt.

[Finsterladen]

@Schneeflamme

Habe meine Antwort noch ergänzt.

Du teilst durch die Fakultät der Anzahl der gleichen Buchstaben.