Stimmt das Wirklich?
3 Antworten
Jain. Es kommt darauf an was du mit "more possible moves of chess" meinst.
Die Annahme hinter der Aussage ist dass es etwa 10^86 Atome im Universum gibt. Ob das tatsächlich stimmt kann ich persönlich nicht sagen, da müsste man mit einem Astrophysiker sprechen. Es ist allerdings eine wirklich absurd riesige Zahl. Unglaublich groß, viel größer als alles was man sich als Mensch überhaupt vorstellen kann. Der SWR berichtet zumindest über so eine Zahl, ( https://www.swr.de/wissen/1000-antworten/wie-viele-atome-gibt-es-im-universum-100.html ) nehmen wir also einfach mal an dass es so ist:
Es gibt mehr mögliche Schachpartien als Atome im Universum (10^120)
Mögliche Legale Stellungen gibt es etwa 10^40
Mögliche Züge gibt es pro Stellung im Schnitt "nur" 30
Was ist der Unterschied?
Züge Pro Stellung sollten denke ich klar sein, du kannst zu jedem Zeitpunkt immer nur eine gegebene Figur bewegen, wenn man den Durchschnitt an möglichen Zügen nimmt kommt man auf etwa 30. In der Eröffnung und im Mittelspiel sind es meistens etwas mehr, in Endspielen dann weniger.
Legale Stellungen sind wie der Name schon sagt alle Stellungen die du Aufbauen kannst die nicht den Regeln des Schachs widersprechen. Beispielsweise können Weiße Bauern nie auf der ersten Reihe stehen, und es können nie mehr als 2 Könige auf dem Brett sein, ebenso können nicht mehr als 16 Bauern auf dem Brett sein, usw. Es zählt also nur die Möglichen aufstellungen an Figuren die man in einer echten Schachpartie Theoretisch erreichen kann (wenn auch teils mit sehr absurden Zügen)
Schachpartien sind die Kompletten Spiele, also nicht nur einzelne Stellungen sondern auch die Wege wie man zu dieser Stellung gekommen ist. Dass die Zahl an möglichen Schach Partien so viel höher ist als die der möglichen Stellungen ist liegt daran dass es mehrere Transpositionen in die Gleiche Stellung gibt.
Als Beispiel:
- 1. Nc3 Nc6 2. Nf3 Nf6
führt zu den selben Stellungen wie:
- 1. Nf3 Nf6 2. Nc3 Nc6
- 1. Nc3 Nf6 2. Nf3 Nc6
- 1. Nf3 Nc6 2. Nc3 Nf6
Das ist jetzt ein einfaches Beispiel bei dem Nur insgesamt 4 Figuren auf die 4 gleichen Felder gezogen werden, allein das führt schon zu 4 möglichen "unterschiedlichen" Partien, obwohl die letztliche Stellung gleich ist.
Wenn man das ganze hoch rechnet kommt man wie gesagt auf die Eingangs genannten Zahlen. Das ganze klingt für uns Absurd weil unser Hirn sehr schlecht darin ist sich Exponentielles Wachstum vorzustellen.
Ja, stimmt. Auch interessant ist die enorme Anzahl, die sich ergibt, wenn du auf das erste Schachfeld ein Reiskorn legst und es bei jedem weiteren Feld verdoppeltst.
ich weiß nicht, wie die möglichen Züge gezählt werden. Einfache Annahme: ein Zug nennt von-Feld, zu-Feld und Figur. Es gibt 64 Felder und 16 Figuren pro Spieler, 64 * 64 *16 = 65536. Da gibt es bestimmt mehr Atome in einem Glas Wasser.
Das wären dann 9 Trillionen 223 Billiarden 372 Billionen 036 Milliarden 854 Millionen 775 Tausend und 808.
9.223.372.036.854.775.808