Schule hilfeeeeeeeeee?

Eine Seilbahn führt von der 950 Meter hoch gelegenen Talstation auf das Skigebiet in 2880 Meter Höhe. Auf der Landkarte (Maßstab 1:100000) kann der Abstand zwischen Tal- und Bergstation mit 3,2 cm abgemessen werden. Wie lang ist die Seilbahn?

Answer 1

[Elumania]

Wenn auf der Karte 3,2 cm gemessen wurden, dann ist der Abstand in der Realität 100.000 mal so groß. Das wären dann

3,2 m bei 1:1000

3,2 km bei 1:1

Die 3,2 km sind Strecke a.

Strecke b = 2880 m - 950 m

Strecke c kannst du mit dem Phytagoras errechnen. c² = a² + b²

Answer 2

[KleinStein]

Wie wäre es erst einmal damit, die 3,2 cm Mithilfe des Maßstabes in die echte Strecke der Luftlinie umzurechnen?

Das wäre dann: 3,2 cm × 100.000 = ?

Das Ergebnis in Meter umrechnen (Umrechnungsfaktor von cm in m wirst du sicherlich kennen).

Dann berechnest du die Höhendifferenz beider Stationen. Dazu ziehst du die Höhe der niedriger gelegen von der Höhe der höher gelegen Station ab. Also 2880 m - 950 m = ?

Anschließend kannst du Mithilfe des Satzes des Pythagoras weiter rechnen. Hierbei wäre dann die Hypotenuse die zuvor berechnete Luftlinie, eine Kathete wäre die Höhendifferenz der beiden Stationen und die zweite Kathete ist dann gesucht. Du stellst die Formel so um, dass du die zweite Kathete berechnest und setzt dann ganz einfach die Werte ein.

Eine Skizze kann hierbei behilflich sein.

Eine ziemlich simple Aufgabe, oder nicht?

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Ich bin selbst Schüler :D

Answer 3

[RobertLiebling]

Pythagoras ist dir ein Begriff?