Kann jemand mir bei der Mathe - Hausaufgabe helfen?
Die Talstation der Seilbahn liegt in einer Höhe von 550 m. Die erste Stütze steht in einer Höhe von 820 m und ist 300 m von der Talstation entfernt. Die Bergstation ist 700 m von der Talstation entfernt.
a) Welche Steigung hat die Bahn?
b) Ergänzen Sie die Wertetabelle für den Graphen von h in Abhängigkeit von l.
c) Auf welcher Höhe liegt die Bergstation?
Danke im Voraus
2 Antworten
Hallo,
ich nehme an, die 300 m beziehen sich auf die Strecke, die am Berghang entlang zur nächste Station führt.
Dann sind von dem rechtwinkligen Dreieck Talstation, erste Stütze und der Punkt im Berg, an dem sich die Waagerechte durch die Talstation und die Senkrechte durch die erste Stütze treffen, die Hypotenuse (300 m) und die Gegenkathete (820-550 m) bekannt.
Die Steigung des Winkels an der Talstation ist der entsprechende Tangens, also das Verhältnis der Gegenkathete und der unbekannten Ankathete.
Diese kannst Du entweder nach dem Satz des Pythagoras berechnen oder Du ermittelst den Winkel bei der Talstation über den Arkussinus von Gegenkathete/Hypotenuse und ermittelst zu diesem Winkel den Tangens.
Hast Du die Steigung m kannst Du die Geradengleichung über die Formel
y=mx+b berechnen, wobei Du b durch das Einsetzen eines bekannten Punktes ermittelst.
Ein Punkt wäre die erste Stütze, wobei der x-Wert die Länge der Ankathete, der y-Wert die Länge der Gegenkathete ist.
Herzliche Grüße,
Willy
Wo brauchst du denn genau Hilfe?
Kleiner Tipp: Zeichne dir das doch mal als Skizze auf, vielleicht werden dir dann die Zusammenhänge schon klar.
Ist dir bekannt, was eine Steigung ist und wie die sich definiert?
ja aber wie berechnest du das m, wovon hängt der Wert ab? Stell dir mal 2 verschiedene Straßen vor, beide 100 m lang, eine steigt um 1 Meter an, die andere um 10 Meter. Wie würdest du die Steigung berechnen?
ich bin nicht sicher, aber vielleicht durch formel yB-yA/xB-xA
Genau! Und damit kannst du auch schon die 1. Aufgabe lösen.
Wenn du das ganze bis zur 1. Stützen einmal zeichnest und dann die Gerade verlängerst kommst du zur Bergstation und kannst deren Höhe ablesen.
Gerne, ich hätte eine Lösung hinschreiben können, aber ich denke so hast du darüber nachgedacht und viel mehr dabei gelernt
eigentlich bei a und c