Relativistische Masse berechnen?
Ein Raumschiff fliegt mit einer Geschwindigkeit von 0,8 c relativ zur Erde. Berechne die relativistischen Massen, wenn die Ruhemasse des Raumschiffs 1 t beträgt. Gebe die Gleichung m=…. an.
Kann mir bitte jemand helfen bei dieser Aufgabe?
3 Antworten
Kinetische Energie von Objekten mit Ruhemasse enthält einen Term der Lorentz-Transformation wie Zeiten und Längen. Wenn man ein Fahrzeug in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, geht mit wachsender Geschwindigkeit ein immer größerer Anteil der zugeführten Energie in immer weniger Geschwindigkeitszuwachs und lässt für den äußeren Beobachter das Fahrzeug immer träger erscheinen.
Die Ruhemasse mit dem Lorentzfaktor als relativistische Masse zu interpretieren, ist allerdings umstritten, weil das so nur in Flugrichtung gilt und der ansonsten skalare Massenbegriff zu einem richtungsabhängigen Tensor aufgeblasen wird. Die relativistische kinetische Energie hingegen bleibt ein Skalar und ist so OK.
keine andere Flugbahn, als was die ART für ein Geodesic vorsieht. Das ist von der Masse des fliegende Objekts bekanntlich unabhängig - Gravitation ist keine Kraft. Und die transformierte Trägheit gilt nur im jeweils anderen Inertialsystem, wie alle transformierten Eigenschaften.
Hallo Sunnyshinne,
die sog. relativistische Masse, d.h. die Masse des Körpers selbst plus die "Masse" der von ihm "mitgeschleppten" kinetischen Energie ist durch die Formel
(1) mᵥ = m₀γ := m₀/√{1 − β²}
gegeben, wobei γ der LORENTZ- Faktor heißt und β := v⁄c ist, bei v = 0,8∙c also einfach 0,8, und wenn man dies einsetzt, kommt γ = 5⁄3 dabei heraus. Multipliziert man das mit 1 t Masse, erhält man ca. 1666,7 kg, auf ganze 100 g gerundelt.
Du musst nur den Lorentz-Faktor mit der Masse multiplizieren.
Und der errechnet sich (1/(1-0,8^2))^0,5=1,667
(jetzt korrigiert, da ich zuvor die Wurzel vergaß)
Also wiegt es 1,667 t.
Heißt das, dass die Masseträgheit in Flugrichtung eine andere ist, als die senkrecht zur Flugrichtung? Ergäbe das eine andere Flugbahn, als wenn man die Masse nach dem Lorentz-Faktor bestimmt?