Mathe Sachaufgabe zu Körperberechnungen 9 Klasse?


25.04.2023, 22:05

* bei b) komme ich nicht weiter

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a)))

pi*25²*120 + 40*120*50

= 475619 cm³ = 475.619 Liter 

.

2/3 davon sind ca 317079 

.

Es gibt keine !!!!! direkte Formel

.

wieviel passt unten in den halben Zy ? 

1/2 * ( pi*25²*120 )  = 117809 

in den Quader ? = 240000 

zusammen = 357809 

.

Die Höhe bei 2/3 Füllung befindet sich im Quaderteil .

317079 - 117809 

199270 ist die Menge im Quader

die teilt man durch 120*50 und hat den Teil von 40 

noch zu den h = r = 25 von unten addieren

Erstelle aus den Formel zur Volumenberechnung eine sZylinders nud eines Quaders eine Formel für den gesuchten Tank. Die beiden halbrunden Seiten ergänzen sich ja zu einem Zylinder, welcher denselben Durchmesser hat wie die eine Grndseite des Quaders.

Wenn Du diese Formel hast, kannst Du sie auch einfach nach der Höhe umstellen und damut b) berechnen.

Aufgabe a)
Volumen komplett gefüllt V1
V1 = (r² * PI * L) + (r * 2 * H * L)
V1 = (25^2 * PI() * 120) + (25 * 2 * 40 * 120)
V1 = 475619,449019235 cm³
V1 = 475,619449 dm³ = 475,619449 l
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Aufgabe b)
Wir berechnen erst das Volumen vom Halbzylinder unten
V2 = (r² * PI / 2) * L
V2 = (25^2 * PI() / 2) * 120
V2 = 117809,724509617 cm³
V2 = 117,809725 dm³ = 117,809725 l
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1 ist ganz gefüllt
475,619449 = 1
117,809725 = 1 / 475,619449 * 117,809725
117,809725 = 0,2476974507
Halbzylinder ist zu 0,2476974507 von 1 gefüllt.
Entspricht also etwa 1/4 (3/12)
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Es soll ja zu 2/3 gefüllt werden.
2/3 entsprechen ja 0,6666666667
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0,6666666667 - 0,2476974507 = 0,418969216
Es fehlen noch 0,418969216 zu 0,6666666667
Enspricht so etwa 5/12.
5/12 + 3/12 = 8/12.
Das wären dann unsere 2/3.
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1 = 475,619449
0,418969216 = 475,619449 * 0,418969216
0,418969216 = 199,269908 l
Es fehlen also noch 199,269908 l zu den 2/3
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Die fehlenden Liter werden vom Quader benutzt.
V3 = 199,269908 dm³ = 199269,908 cm³
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Volumen vom Quader berechnen
V3 = r * 2 * H * L
V3 = 25 * 2 * 40 * 120
V3 = 240000 cm³
V3 = 240 dm³ = 240 l
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240 l entsprechen einer Höhe von 40 cm am Quader
Rechnen wir für die fehlenden 199,269908 l die Höhe am Quader.
240 l = 40 cm
199,269908 = 40 / 240 * 199,269908
199,269908 = 33,2116513333333 cm
33, 212 cm am Quader
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Wie hoch steht das Wasser im Tank
H3 = H2 + r
H3 = 33,212 + 25
H3 = 58,212 cm

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 - (Mathematik, rechnen, Mathematiker)

Du musst hier das Volumen von einem Zylinder und einem Quader berechnen. Die Formeln dafür habt ihr sicher kennen gelernt und gibt es sonst im Internet.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen

Wannjaa33 
Beitragsersteller
 25.04.2023, 21:52

Ok danke aber wie berechnet man b)?