Beispiel aus der anderen Antwort :

.

Fkt für die Fläche gesucht

Beim rechtw DrEck liegt a*b/2 nahe

.

Man hat die WAHL , denn jetzt kann man a ODER b als x bezeichnen . 

im Beispiel wird a = x gewählt 

Und mit Hilfe von c = 5 ( der Nebenbedingung ) drückt man nun auch b in x aus .

.

Danach das übliche 

Beim Ableiten muss man die Produktregel nutzen und bei der Wurzel auf die innere Ableitung -2x achten .



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 So kann man das doch auch gar nicht in den Taschenrechner eintippen

doch .

denn immer wenn nur log dasteht , ist der log zur Basis 10 gemeint

es gibt noch : ln ::::: Basis e

oder auch spezielle Abkürzung für Basis 2 :::: ld ( log dualis )

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Pyramide war früher mal sunkist

Pyramidenstumpf hätte ich

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und doch eine Py

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manche verpackte Weichkäse sehen aus wie Halbkugeln

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Es ist eine quadratische Glg , als Graph eine Parabel. Die hat einen Scheitelpunkt S. Je nachdem wie die Parabel geöffnet ist , hat sie ein Max oder ein Min .

Hier ist a = -2 ,daher nach unten, S ist ein Max

das ist die Formel dazu

Bild zum Beitrag

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1.3333 = 4/3 stimmt doch schon mal ( gilt für e) '!!!!!

hier kommt ein Minus hin

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daher dann +2 !

und hier : kleiner Kopfschwurbler

Bild zum Beitrag

15/20 = 3/4 , nicht 4/3

.

bis hier hin alles Super doch : nur ein Vorzeichenfehler , 4/3 3/4 kann passieren

und das mit den Brüchen krist du auch noch hin ( Merke 1.3333 ist eh unkrass hinzuschreiben , die feine Mathematikerin schreibt 4/3 ( oder auch 1 1/3 )

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Log(x³) = log(u⁴+v‐²)

korrekt ....................was du danach machst , tut weh :))

 keine Ahnung, was ich mit der 3 vor u²+v²

da steht keine 3 davor , wenn überhaupt (1/3) , weil man durch 3 geteilt hat . Die 3 verschwindet im x³ .

jetzt nur nur a hoch und dritte Wurzel

x = (u^4/v²)^(1/3)

.

7)

es wird nur verlangt , dass du aus "dritte Wurzel" ( dem Wurzelzeichen ) bei a) das machst 

(5^(7-x))^(1/3) 

=

5^(7/3 - x/3) 

.

bei d) erst durch einen der Faktoren teilen 

dann steht da z.b

5^(2/3 * x ) = 2^(-3/2 * x ) 

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6)

nicht korrekt 

zum Quadrat !!!!

2(x-w(20))² = (x² - 2*w(20) + 20)

Die wurzel verschwindet nicht

Du hast leider selbst nicht eine Probe gemacht ! 

.

so richtig 

2*(x² - 20x) + 7 

2* ( ( x - 10 )² - 100 ) + 7 

2 * (x-10)² - 200 + 7 

2(x-10)² - 193 

2x² - 40x + 7 = f(x) 

Bild zum Beitrag

.

Bild zum Beitrag

hat sie aber : den Scheitelpunkt. Jede quaFkt ist eine Parabel

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Das Problem hier sind fehlende Längen

Die Flächenaufteilung bei g) ist ja offensichtlich

Aber beim Trapez A = (23.4+15.8)/2 mal h fehlt noch die Höhe

Die gestrichelte Linie L 

8.5² = 7.5² + L² 

so kriegst du sie 

Und damit kann man A-Dreieck als L*7.5/2 schnell bestimmen.

.

bei h)

muss man s = wurzel(5.8² + 2.2²) finden 

dann kann man Rechteck minus Dreieck bilden

9.4*s - (2.2*5.8)/2 

.

Und mit s kann man auch die fehlende Höhe des Dreiecks rechts bestimmen

7.9² = (s/2)² + h²

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Dieses Beispiel ist einfacher ( nur 2 hoch 3 )

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Acht und nicht mehr Ereignisse sind möglich . Mehr sagt das nicht

Wenn man eine Aufgabe will , dann könnte man mehr als acht Ereignisse aufschreiben und fragen , welche doppelt sind

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x² + 8x - 17 = 0

x² + 8x ist zwei Dritttel der binomischen Formel ( x + 4 )² = x² + 8x + 16

es fehlen die +16

die schreibt man einfach dazu . Damit sich nix an der Glg ändert , zieht man sie gleich wieder ab ! In Summe also Null . Die sogenannte "nahrhafte" Null .

x² + 8x + 16 - 16 - 17 = 0
nun das Binom draus machen
(x+4)² - 16 - 17 = 0
(x+4)² = +33

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hier eine ganze Menge , vor allem mit Lösungen ( aber muss man ja nicht gleich nachschauen )

Bild zum Beitrag

bei 8 muss man des SdP sogar zweimal anwenden
und kann mit viel Übung , dann gleich folgendes als Schlussformel nutzen .

x² = 2 * 24² >>>>> x = wurzel(2*24²)

.

h² = 24² - (x/2)² 

h² = 24² - ( w(2*24²) /2 )²

h² = 24² - (2*24²)/4 

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Radius = 2.10 / 2 = 1.05 

.

sin(alpha) = (1.20/2) / 1.05

= 0.60 / 1.05

.

sin^(-1) ( 0.60/1.05) mit dem TR 

.

f)

Kreisumfang

2*pi*1.05

34.8° * 2 davon sind 

34.8*2/360 * 2*pi*1.05 = 1.27549

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