Mathe hilfe?

Ich komm hier einfach nicht weiter weiß jemand vielleicht was ich falsch gemacht habe?

Weil die pq oder Mitternachteformel kann ich ja noch nicht anwenden.

Answer 1

[ethan227]

Erstmal verstehe ich nicht, was in dieser Aufgabe gemeint ist. Wenn Du die Nullstellen davon berechnen möchtest, musst Du mal die ganze Gleichung zu 0 setzen, bevor Du weitere Lösungen nach diesem Schritt machen kannst.

$\left(\ x\ -\ 9\right)^2\ +\ \left(x\ -\ 8\right)^2\ =\ 0$ $x^2\ -\ 18x\ +\ 81\ +\ x^2\ -\ 16x\ +64\ =\ 0$ $2x^2\ -\ 34x\ +\ 145\ =\ 0$ Anhand dieses Ergebnis kannst Du schon entweder die Mitternachtsformel, bzw. quadratische Formel nutzen. Wenn Du eine Suche der Nullstellen durch die pq-Formel oder Methode der quadratischen Ergänzung machen möchtest, musst Du die erste Stelle zu x^2 setzen, weshalb Du das durch 2 teilen solltest.

$x^2\ -\ 17x\ +\ \frac{145}{2}$ Denke an die pq-Formel nach und setze diese Werte ins System ein.

$x\ =\ -\frac{p}{2}\ \pm\sqrt{\left(\frac{p^2}{4}\right)\ -\ q}$ $x\ =\ \frac{17}{2}\pm\sqrt{\frac{343}{4}\ -\ \frac{290}{4}},\ x\ =\ \frac{17}{2}\pm\sqrt{\frac{53}{4}}$ $x\ =\ \frac{17\ \pm\sqrt{53}}{2}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[Thommy8214]

Erstmal: Sollte das eine Gleichung sein, bei der du die Nullstellen berechnen solltest? Dann sollte es vielleicht (x-9)² + (x-8)² = 0 heißen?

Auf jeden Fall hast du in der zweiten Zeile bei der Auflösung von (x-9)² einen Fehler gemacht. Die musst du auflösen wie die (x-8)² bei der du es richtig gemacht hast.

Also nicht x² + 2*x*9 + 9² sondern x² - 2*x*9 +9²

Wenn du dann zusammenfasst, kommst du auf 2x² - 34x + 145 = 0 sofern es eine Gleichung gleich Null sein sollte. Die kannst du doch dann mit der abc-Formel (= Mitternachtsformel) oder eben mit der pq-Formel (vorher alle Terme noch durch 2 teilen!) lösen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[LoverOfPi]

Die pq-Formel wendest du an, wenn du ein Polynom der Form x²+px+q gegeben hast. Das x² muss also ohne Vorfaktor da stehen.

Das ist bei dir nicht der Fall, außerdem hast du falsch zusammengefasst:

0=(x-9)²+(x-8)²=x²-18x+81+x²-16x+64=2x²-34x+145

Jetzt teilst du einfach durch den Vorfaktor.

x²-17x+72,5

x_1/2=8.5±√(8.5²-72.5)=8.5±√(72.25-72.5)=8.5±√-0.25=8.5±√(0.25*-1)=8.5±√0.25*√-1=8.5±0.5i