Zu 1a) siehe hier

Für die weiteren musst du ähnlich vorgehen. Nur halt die passenden Zuordnungen verwenden. Also was kannst du wegen der Ähnlichkeit ins Verhältnis setzen.

Die Oberfläche eines Dreieckprismas berechnet sich aus den zwei gleich großen Dreiecksflächen plus dem Umfang des Dreiecks multipliziert mit der Höhe des Prismas.

Für 1010 a

Dreieckfläche Ad = 0,5 * 3cm * 5cm = 7,5cm^2

Umfang Dreieck Ud = 3cm+5cm+6cm=14cm

(die 6cm als Länge der Hypotenuse stimmt zwar nicht, weil mit Hilfe von Pythagoras auf zwei Stellen gerundet nämlich 5,83cm rauskommt, aber man soll hier wohl mit den 6cm rechnen)

O = 2 * Ad + Ud * 9cm = 2*7,5cm^2+14cm*9cm = 141cm^2

Du kannst r so stehen lassen als Zwischenergebnis und dann diesen Ausdruck quadrieren um die Oberfläche der Kugel zu erhalten. Allerdings aufpassen bei der Eingabe. Du hast zwar den r richtig berechnet, die Formel für die Kugeloberfläche ist auch richtig, aber beim berechnen hast du irgendwas falsch gemacht.

Wenn's dein Taschenrechner hergibt sollte deine Eingabe so aussehen

Mit GeoGebra gezeichnet, sieht dein Graph so aus

Wie du siehst, gibt es keine Nullstellen bei 1 oder -1, sondern nur bei 2.

Du musst also dein Polynom durch (x-2) teilen. Probier es aus.

Ergänzung

Ich sehe eben auch, dass du bei deiner Polynomdivision einen anderen Fehler machst. Du addierst aus der dritten Zeile die +1 mit den 1,75x der vierten Zeile zu 2,75x und das ist verkehrt. Du hast in der dritten Zeile eigentlich 0*x stehen und erhältst somit nur 1,75x und mit der +1 dann 1,75x+1 die du dann dividieren musst mit (x-1). Aber es geht wie gesagt eh nicht auf, weil x=1 keine Nullstelle ist.

Weitere Ergänzung aufgrund deiner Rückfrage. Mach dir mal eine Wertetabelle von Hand.

Aufgrund deines Fehlers habe ich hier den x-Term mit 0*x in die Funktion reingeschoben.

Du hast es richtig erkannt.

Besser merkst du dir den Satz des Pythagoras eben mit dem Merksatz: Die Summe der beiden Kathetenquadrate ist gleich dem Hypotenusenquadrat.

Die Hypotenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck und liegt dem rechten Winkel gegenüber.

Du substituiert die Zähler-Terme unter den Bruchstrich, aber im Schritt 3 hast du z.B. statt 8/u - 9/v = 11/15 eben 8*u - 9*v = 11/15 gerechnet. Und das ist schlichtweg falsch.

Auf deine Ergänzung hin hier auch die Lösung deiner nun richtigen Substitution.

Das ist die Exponentialschreibweise einer kleinen Zahl, auch manchmal als wissenschaftliche Schreibweise bezeichnet.

Bedeutet 8,4 mal 10 hoch minus 5

8,4 * 10^(-5) = 8,4 / 10^5 = 0,000084

Die "klassische" Polynomdivision hilft dir da weiter

Das unbestimmte Integral dann zu berechnen ist schwieriger. Aber wie dir Halbrecht schon schrieb, hilft dir da www.integralrechner.de weiter.

2700 kg/m^3 * 1000 g/kg = 2 700 000 g/m^3

1 m^3 = 1 000 dm^3 = 1 000 000 cm^3

2700000 g/m^3 : 1000000 cm^3/m^3 =

2,7 g/cm^3

Hier ist es wichtig die Einheiten in der Berechnung mitzunehmen.

Teil a)

Erst die Gesamtlänge des Werkstücks aus der Zeichnung bestimmen. Solltest du hinbekommen. Dann weißt du, dass ein Rundstahlstab 6 m lang ist. Rechne das in mm um und teile dann durch die Gesamtlänge des Werkstücks. Das ist dann die Anzahl, die du aus einem Stab erhältst, wobei du die Zahlen nach dem Komma vernachlässigt. Teile dann die Gesamtanzahl 33.000 durch die eben berechnete Anzahl und schon hast du die Anzahl der erforderlichen Stäbe.

Teil b)

Berechne das Volumen des Werkstücks. Dazu brauchst du die Formeln für Kegel, Zylinder und Halbkugel. Das Volumen des Werkstücks mit der Dichte 7,8 g/cm^3 multipliziert ergibt die Masse eines Werkstücks. Dazu die Maße der Zeichnung in cm verwenden / umrechnen.

Dann die eine Tonne in g umrechnen und durch das Gewicht eines Werkstücks teilen und du erhältst die Menge, die du in eine Gitterbox legen darfst.

Hier ein paar Beispiele zur Anwendung der pq-Formel

Mir würde es so besser gefallen

Das Abstandsmaß 14 für die Löcher hast du falsch angegeben. Das soll 14 von der Unterkante sein.

Den Lochabstand 50 würde ich außerhalb dem Werkstück vermaßen.

Den Radius 14 hast du vergessen.

Der Lochdurchmesser 10 ist so wie von dir oder mir vermaßt okay.

Die Höhenmaß 60 ist so wie von dir oder mir vermaßt okay. Allerdings hast du die 60 in die falsche Richtung geschrieben.

Antworten hast du zwar, aber hier trotzdem noch meine zu Teil b)

Zuerst die ergänzte Skizze

Die Lösung zu b)

Und eine alternative Lösung über Integral

Du musst die Gleichungen so umstellen, dass du bei 4) dann y= irgendwas und bei 5) z= irgendwas stehen hast.

Wenn ihr solche sehr einfachen Gleichungen lösen sollt, habt ihr das in der Schule bestimmt auch schon gemacht.

Es wurde so erweitert, dass du im Zähler die 3. Binomische Formel anwenden kannst. Wenn du das aus multipliziert, hast du 3x+4-4 = 3x im Zähler übrig. Dieses 3x kannst du dann mit dem 6x im Nenner kürzen sodass insgesamt noch

1 / 2•((W(3x+4)+2) übrig bleibt.

Im Zähler also nur noch die 1. Wenn du den Nenner mit x gegen 0 bleibt im Nenner noch 2•(2+2) = 8.

Der Grenzwert mit x gegen 0 ist also 1/8

Das D ist ja ein Zeitwert, also ein x-Wert den du berechnen kannst. Der x-Wert für die Zeit, die es braucht, bis vom Anfangswert N0 nur noch 1/10 vorhanden ist. So setzt du dann an.

1/10 * N0 = N0 * e^(-c*x) das nach x umformen und du erhältst dann x= D = ln(10)/c

Du sollst die jeweiligen y-Werte ausrechnen, indem du die angegebenen x-Werte für jedes x in der Funktion einsetzt.

Bargeldabschöpfung: damit ist wohl gemeint, dass vor Kassenabschluss diese 2000 € entnommen worden sind.

Also 3150 € + 2000 € + (3450-600) € = Tagesumsatz

Da hast du wohl die pq-Formel falsch angewendet, denn 2 und 5 sind richtig

Also ich komme über beide Methoden auf die gleichen Ergebnisse