Lambacher Schweizer Tangente & Ableitung?
Hallo ich verstehe folgende Aufhaben nicht kann mir jemand helfen bin seid 18:00 an den Aufgaben am verzweifeln :/
2 Antworten
Servus,
Also bei Aufgabe 2), eine Tangente ist parallel zu einer Geraden sobald beide die gleiche Steigung haben. Da dir ja die Geradengleichung g(x) gegeben ist kannst du daraus einfach die Steigung ablesen (y = m*x+t -> y = 1x-2 also Steigung m 1).
Nun leitest du die Funktionsgleichung nach x ab, da kommt dann f'(x)=x raus.
Da die Ableitung ja die Steigung der Funktion an den Punkten angibt, setzt du jetzt die Ableitung = 1. Du erhältst logischerweise für x = 1. Jetzt brauchst du noch den y-Wert, dazu einfach den x-Wert in die ursprüngliche Funktion f(x) einsetzten und du erhältst y = 0,5.
Das heißt am Punkt (1; 0,5) ist die Tangente von f parallel zu g(x).
Bei der 3), versuchst du eine Tangente aufzustellen mit der Geradengleichung y = m*x + t (m: Steigung, t: y-Achsenabschnitt).
Das heißt du leitest die Funktion nach x ab und setzt den Punkt ein (die x-Koordinate des Punktes) damit du die Steigung der Funktion an dem Punkt herausfindest. Das ist dann dein m.
Dann setzt du in die Tangentengleichung den y- & x-Wert des Punktes ein, das m das du bestimmt hast und löst nach t auf um dieses zu bestimmen.
Danach hast du alle notwendigen Parameter und kannst die Tangentengleichung hinschreiben: z.B.: y = 5x+2
Bei der 4), einfach das gleiche machen wie in der vorangestellten Aufgabe.
Bei der 4b) musst du dann die Tangentengleichung mit der f(x) gleichsetzten, nach x auflösen, das x dann in eine der Funktionen einsetzten also in f(x) oder die Tangentengleichung und noch y bestimmen und fertig.