Kartendeck mischen reversibel?
Kann man ein geordnetes Kartendeck solange mischen bis man irgendwann durch Zufall wieder dieselbe Anordnung wie zu beginn erhält?
Ist es unmöglich oder nur extrem unwahrscheinlich?
6 Antworten
Rechne es Dir mathematisch aus. 32 Karten müssen an 32 Plätzen alle zeitgleich sein.
Also 32³² =
1,46150164E+48 =
146.150.164.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Du machst 2 mal 6 richtige im Lotto, als das zu schaffen ;).
Bei 49 Kugeln verliert ja die 49 jeweils eine Zahl nachdem diese fix ist. Das klappt beim Kartenspiel nicht :)
Es ist Möglich so wie absolut alles wo es um Wahrscheinlichkeiten geht.
Beim Lotto können ja auch jedes Mal exakt die selben Zahlen gezogen werden - aber wie Wahrscheinlich wäre das? : )
es ist möglich, wenn auch unwahrscheinlich, aber das nennt man nicht reversibel. Reversibel würde eine exakte Rückwärts-Kopie des Mischablaufs bedeuten.
Die Anzahl der Möglichkeiten für 32 Karten ist die Anzahl der Permutationen ohne Wiederholung, also 32! (32 Fakultät = 32 * 31 * 30 * .... * 2 * 1).
weil jede Karte nur einmal im Spiel vorkommt. Wenn die erste Position besetzt wird, gibt es 32 freie Karten. Wenn die zweite Position besetzt wird, gibt es noch 31 freie Karten usw.
Da es eine endlich Menge an Karten sind, kann diese Fall durchaus eintreten. Nur die Wahrscheinlichkeit ist extrem gering!
Bei 52 Karten hast Du ca. 8*10^67 Permutationen. Selbst wenn Du für jede nur 1 msec zum Mischen brauchst, bräuchtest Du ca. 2,5*10⁵57 Jahre.
Unser Universum ist gerade mal 14 Milliarden Jahre alt.
Es ist extrem unwahrscheinlich, wobei erstmal der Zeitrahmen festgelegt werden müsste.
Wieso nimmt denn Fakultät, wenn die Zahl der Plätze und Karten unverändert bleibt?