Kann mir wer bei einem Kombinatorik Problem helfen?

Ich brauche bei folgender Aufgabe hilfe

Answer 1

[LukasZander]

Wenn es drei Richtige geben soll, hast du drei der 7 richtigen Lottozahlen auf dem Zettel.

Jetzt gibt es in der Kombinatorik aber verschiedene Möglichkeiten, diese 3 auf die 7 Plätze auf deinem Stimmzettel zu verteilen.

zum Beispiel:

$richtig\ richtig\ falsch\ falsch\ richtig\ faslsch\ falsch$ oder

$falsch\ richtig\ richtig\ falsch\ falsch\ falsch\ richtig$

...

Die Wahrscheinlichkeit ist also 3 aus Sieben auszuwählen, demnach

$\binom{7}{3}$

Da nicht unter verschiedenen falschen oder richtigen Zahlen unterschieden wird, ohne Beachtung der Reihenfolge.

Demnach gilt für

$\binom{n}{k}\ =\ \frac{n!}{n!\left(n-k\right)!}$ was 35 ergibt.

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

Comments

[ExZeInc]

210 ist aber leider falsch

[evtldocha]

@ExZeInc

n über k ist ja auch n! / ( (n-k)!*k! ). Daher würde ich an Deiner Stelle die 210 noch durch 3!=6 teilen.

[LukasZander]

@evtldocha

Ich war mit der Lösung zwar auch uneins, habe aber hier dargestellt wie ich mir 210 erklärt hätte.. wenn das falsch ist tut es mir sehr leid

Dann kann es nur ohne Beachtung der Reihenfolge sein, also

$\binom{n}{k}\ =\ \frac{n!}{n!\left(n-k\right)!}$

was 35 ergibt. @evtldocha du hast natürlich recht. Ich habe meine Lösung entsprechen angepasst.