Kann mir jemand dieses Mathe-AB erklären?
Ich habe gerade einen total Blackout und checke nicht, was hier in den Aufgaben a bis d von mir verlangt wird. Kann mir einer die Textaufgaben entziffern und sagen, was man machen muss?
2 Antworten
a) Ableitung = 0
b) Ableitung bei x = -2 und eine Gleichung machen mit y = 2x + c mit c so, dass c ein Punkt dieser Hügellinie ist
c) ich vermute den y-Wert für den x-Wert aus b.
d) Suche den Wert, für welchen die lineare Gleichung aus b gleich 0 ist.
e) das ist die Länge der Linie aus b), kann man am Einfachsten mit Pythagoras machen, Länge = Wurzel (x² + y²)
Die Ableitung ist f(x)' = 3*0,1 x² - 2*0,05 x - 0,75 = 0,3x² - 0,1x - 0,75 = 0 = x² - 1/3x² - 5/2
Der Kollege meinte damit, die erste Ableitung bilden und dann diese = 0 setzen und die Gleichung auflösen.
Es geht hier um Kurvendiskussion und da klingelts bei bestimmten Trigger-Worten:
Aufgabe a) "Höchster Punkt". Damit ist klar, dass ein Hochpunkt im Intervall [-3;1,5] gesucht wird. Also: Nullstelle der ersten Ableitung und zugehörigen Funktionswert berechnen (Prüfen, ob das auch ein Hochpunkt ist nicht vergessen)
Aufgabe b) "ohne Knick". Da soll eine Seilbahn sich gleich entlang der Tangente an den Berg "anschmiegen". Also: Steigung bei x=-2 des Berges berechnen und mit dem Punkt P(-2|f(x)) die Tangentengleichung t(x) = f'(-2)*x + b vervollständigen (wird weiter unten in der Aufgabe als g(x) bezeichnet, ich nutze aber gerne t(x) wegen Tangente)
Aufgabe c) Antwort steckt in b) bereits drin
Aufgabe d) Kann man aus der Nullstelle der Tangentengleichung aus Aufgabe b) errechnen.
Aufgabe e) Satz des Pythagoras wenn man (unrealistisch) annimmt, dass die Seilbahn nicht durchhängt, sondern auf gerader Linie läuft.
Danke sehr, aber was genau ist mit Ableitung = 0 gemeint? Wahrscheinlich heißt das bei uns im Unterricht einfach anders