Kann mir bittejemand bei diesem Matheproblem helfen?
Analysis
Hier weiß ich nicht weiter, kann mir bitte jemand helfen?
LG:)
2 Antworten
Tatsächlich gibt es zwei Geraden h, die diese Eigenschaft haben:
h(x) = mx + t
h(0) = m*0 + t = 3
=> t = 3
Die eine Seitenlänge liegt auf der x-Achse, da zwei Eckpunkte darauf liegen.
Die Höhe ist somit das Lot von (0|3) auf die x-Achse, also 3 lang.
Die Formel für den Dreiecksflächeninhalt ist: ah/2 womit:
a*3/2 = 12
=> a = 8
Der Schnittpunkt von h mit der x Achse ist also 8 von (-1|0) weit entfernt. Dafür kommen zwei Punkte, nämlich (-9|0) und (7|0) infrage.
(-9|0):
h(-9)=-9m+3=0
=>m=1/3
(7|0):
h(7)=7m+3=0
=>m=-3/7
=>h1(x)=1/3x+3, h2(x) = -3/7x+3
Also die allgemeine Schreibweise für Geraden ist: y=m*X+b. Wobei man b direkt aus der Aufgabe ablesen kann -> b = 3.
Also erhält man y = m*x+3
Um die Steigung m zu berechnen benötigst du einen zweiten Punkt. Idealerweise die Nullstelle.
Um die Nullstelle zu berechnen musst du die Formel für den Flächeninhalt von Dreiecken gleich 12 setzen.
Also 12 = g/2 * h, wobei h = 3 ist.
Du erhälst 12 = g/2 * 3. Nun musst du diese Formel auf g umstellen. Zuerst teilst du alles durch 3. Also 4 = g/2 nun alles mal 2 und du weißt, dass die Grundfläche g = 8 beträgt. Nun weißt du dass die Nullstelle bei x=7 ist.
Mit dem Differenzenquotienten oder dem Steigungsdreieck bildest du die Steigung also:
m=(3-0)/(0-7)=-3/7
Also erhälst du zum Schluss:
y=-3/7*X+3
Dankeschön:)