Ist man Mörder wenn man nicht aus freiem Willen aus tötet?

Einem Mord geht immer eine Absicht und ein niederer Beweggrund voraus.

Tötung ist nicht immer gleich Mord - das Strafgesetzbuch definiert Mord wiefolgt:

(1) Der Mörder wird mit lebenslanger Freiheitsstrafe bestraft.

(2) Mörder ist, wer

aus Mordlust, zur Befriedigung des Geschlechtstriebs, aus Habgier oder sonst aus niedrigen Beweggründen,

heimtückisch oder grausam oder mit gemeingefährlichen Mitteln oder

um eine andere Straftat zu ermöglichen oder zu verdecken,

einen Menschen tötet."

https://www.gesetze-im-internet.de/stgb/__211.html

Kennzeichen von Mord sind andere und einzulesen im Gesetzbuch.

Nein, es fehlt für Mord nämlich ein Vorsatz (Absicht). Ist trotzdem nicht (umbedingt) straffrei, andere Dinge wie Betrug, Erpressung und Hausfriedensbruch können einen dann trotzdem ins Gefängnis bringen (je nach Delikt und Tat mit folgender SV).

Zum Mord gehört Vorsatz, der liegt dann nicht vor. Straffrei bleibt man aber dennoch nicht, im "günstigsten" Fall bedeutet das fünf Jahre Haft, wobei der fehlende freie Wille natürlich auch zu einer Einweisung in eine geschlossene Anstalt führen kann.

So pauschal und verallgemeinernd läßt sich die Frage nicht beantworten. Wird man nicht verurteilt, ist man kein Mörder. Warum man getötet hat, ist für die Urteilsfindung relevant. Als Mörder gilt man, sobald man deswegen verurteilt wurde.