Ist das Minus ein Rechenzeichen oder ein Vorzeichen?
7×3a-2a×3a+a^2
=21a-6a^2+a^2
=21a-5a^2
Ich habe am Anfang 21a-7a^2 rausbekommen und wollte nun fragen wie ich herausfinde ob das Minus bei 6a^2 ein Rechenzeichen oder ein Vorzeichen darstellen soll
5 Antworten
Nur mal angenommen, das Minus vor 6a² wäre ein Vorzeichen, dann bliebe an dieser Stelle als Rechenoperation nur die Multiplikation übrig - denn nur dort darfst das Zeichen weglassen - und Dein Ergebnis wäre damit noch falscher.
Die Aufgabe lautete dann …
21a(-6)a²+a²
… was …
<=> -126a³+a²
… ergäbe.
Wenn dieses Zeichen als Vorzeichen nähmest, warum tatest das nicht schon in der Ausgangsgleichung?
Dort hast brav aus …
7•3a-2a•3a
… eine Zeile weiter …
<=> 21a-6a²
… herausbekommen, anstatt aus …
7•3a(-2)a•3a
<=> -126a³
Was veranlasste Dich also zu dieser selbstständigen und richtigen Unterscheidung?
Wie Du an meinen Ansätzen sehen kannst, ist „mein“ Unterscheidungsmerkmal die Klammer. Solche zu setzen oder eben auch nicht, verändert viele Aufgaben wesentlich.
Was macht das für einen Unterschied?
Siehst Du es als Vorzeichen, dann hast Du quasi eine Addition (+) eines negativen Terms (-6a²): 21a+(-6a²)+a².
Sihst Du es als Rechenzeichen, dann hast Du eine Subtraktion (-) eines positiven Terms (+6a²): 21a-(+6a²)+a²
Es kommt in beiden Fällen das gleiche raus: 21a-5a².
(Innerhalb eines Terms wird man die Zeichen immer als Rechenzeichen ansehen (wenn sie einzeln auftauchen]; zu Beginn eines Terms als Vorzeichen.)
Ah, habe die erste Zeile der Rechnung nicht wahrgenommen...
Da Punkt- vor Strichrechnung gilt, wird erst 2a * 3a =6a² abgezogen, und dann a² addiert. Nur wenn eine Klammer hinter dem Minuszeichen den Rest des Terms als Einheit einschließen würde, dann müsstest Du zuerst die Klammer behandeln, und das dann von 21a abziehen.
Ganze Zahlen werden zur Kennzeichnung und Unterscheidung mit Vorzeichen
„+“ oder „-„ versehen.
Die Anweisung zum Ausführen von Addition bzw. Subtraktion wird mit Rechenzeichen
„+“ bzw. „-„ angezeigt.
Gruß, H.
21a-6a^2+a^2
=21a-5a^2
21a-(6a^2+a^2)
=21a-7a^2
Was spielt das für eine Rolle?
-6a²+1a²=-5a²
und dass wird von 21a abgezogen. Also ist es natürlich ein Rechenzeichen.