In welcher Geschwindigkeit bewege ich mich?
Also man geht davon aus, dass man im Bus, welcher sich mit 30km/h bewegt, mit einer Geschwindkeit von 5km/h nach vorne läuft. Ist man somit schneller als der Bus oder der Bus schneller als du, obwohl du zuerst eine Strecke schneller hinterlegt hast.
Hat das was mit der Relativitätstheorie zu tun?
8 Antworten
In der Weise kommt man eben auf eine Geschwindigkeit von 5 km/h gegenüber dem Bus und von 35 km/h gegenüber der Straße.
Geschwindigkeiten sind dem Wesen nach relativ. Zur deren einfacher Addition brauchen wir nicht die Relativitätstheorie zu bemühen. Im praktischen Alltag unterstellen wir bei Geschwindigkeitsangaben gewöhnlich stillschweigend die örtliche Erdoberfläche.
Eine Geschwindigkeitsangabe ist sinnlos, wenn du keinen Bezugspunkt angibst.
Und, das ist das wichtigste im Rahmen der Relativitätstheorie, es gibt keinen richtigen, bevorzugten, absoluten oder ruhenden Bezugspunkt, alle sind gleichberechtigt.
Und, das wird wichtig, wenn du auf die Relativitätstheorie anspielst, man darf Geschwindigkeiten nicht einfach so addieren.
Wenn der Bus sich mit 30 km/h in Bezug zur Erdoberfläche bewegst und du dich im Bezug zum Bus mit 5 km/h nach vorn, dann bewegst du dich eben in Bezug zur Erdoberfläche eben NICHT mit 35 km/h, sondern mit einer etwas geringeren Geschwindigkeit.
Natürlich ist der Fehler bei solchen Geschwindigkeiten zu vernachlässigen, praktisch nicht mal messbar, aber man darf eben diese Nachlässigkeit nicht auf Bereiche erweitern, wo sie zu Fehlern führt.
Wie man Geschwindigkeiten korrekt addiert, kannst du bei Wikipedia nachlesen. 75 % der LG "plus" 75 der LG ergibt demnach 96 % der LG. Du kannst ja mal spaßeshalber 30 km/h "plus" 5 km/h errechnen.
das ist Galileische Geschwindigkeitssuperposition und hat nichts mit der Relativitätstheorie zu tun, außer dass es eine Näherung der Lorentztransformation für v << c ist.
Hallo 72Yakuzza72,
Ist man somit schneller als der Bus oder der Bus schneller als du, ...
Natürlich ist der Bus relativ zur Straße schneller als Du relativ zum Bus, aber Geschwindigkeiten kann man eigentlich nur innerhalb eines Koordinatensystems miteinander vergleichen.
3 KoordinatensystemeIn einem Ruhesystem der Straße bist Du schneller als der Bus, nämlich einer 1D-Geschwindigkeit (z.B. in x-Richtung eines Straßengebundenen Koordinatensystems Σ) von insgesamt 35 km⁄h, da Du nach vorn gehst. Gingest Du nach hinten, hättest Du relativ zur Straße nur 25 km⁄h, wärest also langsamer als der Bus.
Allerdings kannst Du auch ein anderes Koordinatensystem Σ' verwenden, gegen dessen x'-Richtung sich die Straße als eine Art riesiges Laufband bewegt, und zwar mit −30 km⁄h (das Minuszeichen bedeutet "nach hinten"). Die Geschwindigkeit des Busses relativ zur Straße von +30 km⁄h addiert sich damit zu 0, wie ja ein Läufer auf einem Laufband an Ort und Stelle bleibt. In Σ' bist Du immer noch schneller als der Bus, nämlich besagte 5 km⁄h.
Du kannst aber auch ein Koordinatensystem Σ" benutzen, in dem das Laufband Straße die x"-Geschwindigkeit −35 km⁄h hat. Es zieht den Bus trotz dessen Fahrt gegen das Laufband mit −5 km⁄h mit, und in diesem Koordinatensystem wirst Du als auf der Stelle gehend beschrieben. In diesem Koordinatensystem bist du langsamer als der Bus, denn Schnelligkeit bzw. Tempo ist der Betrag der Geschwindigkeit.
Relativitätstheorie vs. RelativitätsprinzipHat das was mit der Relativitätstheorie zu tun?
Die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) gilt natürlich auch in Deinem Beispiel, aber die aufgeführten Geschwindigkeiten sind verschwindend klein im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit c. Deshalb ist die NEWTONsche Mechanik (NM) eine gute Näherung und liefert dieselben Antworten.
Was wir oben in den Betrachtungen angewandt haben, ist GALILEIs Relativitätsprinzip (RP), dem zufolge Σ, Σ' und Σ" physikalisch gleichwertig sind, d.h. die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) sind dieselben. Grundsätzlich gilt dies schon in der NM, soweit es die Gesetze der Mechanik betrifft.
Die SRT ist gewissermaßen die Anwendung des RP auf die zu NEWTONs Zeiten noch unbekannten Gesetze der Elektrodynamik, die erst von MAXWELL zusammengefasst wurden, GALILEI meets MAXWELL, sozusagen.
Geschwindigkeit ist immer relativ. Du hast relativ zum Bus eine Geschwindigkeit von 5 km/h, relativ zur Umgebung aber 35 km/h.
Hat das was mit der Relativitätstheorie zu tun?
Du kannst die Frage natürlich auch mit der Relativitätstheorie angehen, aber dann schießt Du mit einer Kanone auf den Spatzen. Bei Geschwindigkeiten, die man noch problemlos und übersichtlich in km/h angeben kann, kommt man im Vergleich zum einfachen Addieren der Geschwindigkeiten auf keine bedeutenden Unterschiede.