Hey, wie würde ich von der folgenden Funktion die Ableitung bilden?
Die Funktion lautet: f(x)=2*2/x^2+2.
Wie würde die erste Ableitung lauten?
Vielen Dank.
1 Antwort
f(x)=2*2/x^2+2
Sofern der Funktionsterm so gemeint ist, wie Du ihn ohne Klammern geschrieben hast, also wie
aussieht, könnten folgende Tipps hilfreich sein:
Tipp 1: Nach einem Potenzgesetz gilt:
Tipp 2: Die Ableitungsregel für Potenzfunktionen
gilt auch für negative Werte von "n"
Nachtrag nach Kommentar:
Ableitung mit der Kettenregel:
Setze:
Dann ist:
(Mit der Quotientenregel solltest Du zu demselben Ergebnis kommen)
2*2 = 4 ist korrekt und wenn die +2 tatsächlich als Summand im Sinne von (4/x²) + 2 da steht, dann fällt die 2 weg (aber mit Faktorregel hat das nichts zu tun, da "+2" kein Faktor ist --- ein Faktor wäre hier die "4" ---, sondern eine Konstante und die Ableitung einer Konstanten immer gleich 0 ist).
Ja, die +2 steht aber hinter dem x^2 in dem Bruch, fällt sie dann trotzdem weg, da es eine Konstante ist also in dem Bruch steht dann 4/(x^2+2) oder 4/x^2?
Die Quotientenregel hatte ich bisher noch nicht, gibt es auch einen Weg ohne die Quotientenregel?
Okay, also ist es nur mit der sogenannte Kettenregel oder Quotientenregel zu lösen?
Ja, vielen Dank, aber rechne ich dann zuerst die 2*2 zusammen und dann lautet der Bruch 4/x^2? Die „+2“ fällt ja aufgrund der Faktorregel weg, oder?