Extrempunkte aufgabe berechnung?
Moin leute
Könnt ihr bitte die Aufgabe berechnen oder den richtigen Ablauf (rechenweg) zeigen?Ich muss ein mathe Präsentation machen für Extremaufgaben. Das ist das erste mal das ich davon was höre und Lehrerin hat noch nix erklärt.
Dankeschön.
1 Antwort
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Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Der Zaun besteht nur aus 3 Seiten (b = Breite, t = Tiefe):
Zaunlänge = 2*t + b
Fläche : f(b,t) = b*t
Bedingung: f(b,t) = max
Nebenbedingung 2*t + b = 100
Daraus folgt b = 100 - 2*t, dann ist f(b,t) nur noch von t abhängig:
f(t) = b*t = (100 - 2*t)*t = 100t -2t²
f'(t) = 100 - 4t
f''(t) = -4
Extremstellen suchen:
f'(t) = 0 ?
100 - 4t = 0 für t = 25
Das ist ein Maximum, denn f''(25) < 0
t = 25
b = 50
Die Fläche beträgt 25*50 = 1250 m²