Entscheiden Sie begründet für jede der folgenden Aussagen, ob sie wahr oder falsch sind.?
Ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe es würde mich freuen wenn mir jemand weiter helfen könnte bei dieser Ausgabe
2 Antworten
a) wenn h' negativ ist, dann fällt das Schaubild von h, die Steigung an der Stelle x=2 ist negativ, das Schaubild von h fällt dort
b) Ableitung=0 bedeutet h hat bei x=1.5 eine waagrechte Tangente
c) im Intervall von 0 bis 5 überwiegt der negative Flächenanteil zwischen dem Schaubild von h und der x-Achse
d) h''=0 => h hat einen Wendepunkt
e) es gibt genau eine Tangente an h, die die Steigung 1 hat
Sicher nicht. Da liegt zwar ein Wendepunkt, aber die Tangentensteigung liegt immer unterhalb von 1 und fällt nach dem Wendepunkt wieder. Das sieht man wenn man den Differenzenquotienten betrachtet.
Nach schneller Antwort zu verlangen ist auf GF sehr unerwünscht.
Es ist sinnvoll wenn du verstanden hast dass h'(x) die Steigung der Tangente von h am Punkt x ist. Wenn dir das nicht klar ist kannst du die Aufgabe nicht lösen.
a) Welchen ungefähren Wert hat die Ableitung an der Stelle x = 5?
b) Was bedeutet h'(x) = 0? Welchen Wert hat die Ableitung von h ungefähr am Punkt x = 1,5?
c) ist tatsächlich kniffelig. Da würde mich interessieren was die Begründung in der vom Lehrer gegebenen Musterlösung ist. Ich würde sagen richtig und dies mit der Länge der Intervalle [0; 1,5] und [1,5; 5] sowie den Maximalwerten der Funktion dort begründen.
d) An einem Wendepunkt ändert die Funktion die Krümmung. Liegt eine Änderung der Krümmung in D vor?
e) Hier mußt du wieder auf die Definition der Ableitung zurück gehen. Welches Vorzeichen hat die Ableitung im Intervall [-1, 3,75]? Wie groß wird die Ableitung höchstens im Intervall {3,75; 8]? Welchen Einfluß hat der Wendepunkt?
an welchem x-Wert???