Elastizitätsmodul von Messing (graph) darstellen?
Leute, ich bin ein bisschen verwirrt. Ich habe hier eine Aufgabe bekommen womit ich einen Graphen erstellen soll mit SciDavis, allerdings bin ich ein bisschen überfordert.
Es soll ja so ein Messing graph sein, also so ein hin her schwingen zwischen starken Anstieg des Graphen und starken Abfall. aber ich weiß halt nicht wie ich es berechnen soll.
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Das ist die Aufgabe:
Ein Messingstab mit einer Gesamtlänge L=(1,001+0,002)m, einer Masse m=(0,9505+0,0001)kg und mit einem Durchmesser von d=(1,210±0,006)cm und entsprechenden R als Radius. Auf der anderen Seite wird ein Gewichte M=(0,500+0,001)kg in unterschiedlichen Abständen L_i, zum Halterungspunkt angehängt und die Auslenkung s des Stabes gemessen Ziel der Messung ist es, das Elastizitätsmodul E des Materials zu bestimmen.
s = 4/(3pi) * (L_{i} ^ 3)/(E * R ^ 4) * g*M
Die Messunsicherheit für L, beträgt Delta L-±0,002m und für die Auslenkung Delta s=+0,1mm
Punkte:
L_i(m). | s(mm)
0,073. | 1,4
0,135. | 3,0
0,221. | 4,8
0,357. | 7,3
0,528. | 11,2
0,715. | 16,1
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Ich habe am Anfang Li und s erstmal als graph dargestellt, es war fast eine lineare Funktion, dann ist mir aber aufgefallen das die y Achse eigentlich nicht s sonder E (Elastizitätsmodul) sein soll.
Ich bin mir nicht sicher wie ich es berechnen soll, ich habe die Formel
s = 4/(3pi) * (L_{i} ^ 3)/(E * R ^ 4) * g*M
Benutzt und s und E verstaucht. Und alles eingesetzt. Ich bekam dann die punkte für E heraus aber ich weiß nicht ob es richtig ist, denn es sieht so ähnlich aus wie ein Exponentialfunktion. Bin ich auf dem richtigen Weg?
Und ich soll übrigens ja auch die Messunsicherheit messen, ich bin schon sowieso etwas verwirrt welche Formeln ich benutzen muss für die Messunsicherheit.
Kann mir wer helfen?
2 Antworten
Der E-Modul kommt ja in deiner Formel (s=...E ...) vor. Das s weißt du aber schon durch deine Messungen, also musst du die Formel auf E=... umformen. (Ich hoffe, du hast nicht nur die Buchstaben vertauscht). Dann musst du für jede der 6 Messungen L(i) und s einsetzen und E ausrechnen.
Die Messunsicherheiten für s und L sind ja schon angegeben. Vielleicht sollst du hier nicht nur mit dem nominalen Messwert rechnen, sondern auch mit den abgezogenen bzw. addierten Unsicherheiten.
Und nein, schwingen tut da nichts.
Hmmm, verstehe deine Frage nicht ganz. Es geht ja darum, das Hooksche Gesetz anzuwenden.
allg. Gilt: E = Spannung / Dehnung, Spannung = Kraft/Fläche und Dehung = delta-L/ L
damit sollte sich der E-Modul für den Linearen Bereich bestimmen lassen. Zu Beginn der Dehnung und am Ende des elast. Bereiches gibts ein paar Abweichungen aber im wesentlichen ist das Diagramm im Elst. Bereich eine Gerade. Wenn du die erst mal hast, kannst du an die. MessunSicherheiten gehen.