Ein Anfangsbestand von 30 vervierfacht sich alle 3 Tage?

Zu dem im Titel gegebenen Szenario muss ich eine Funktionsgleichung aufstellen. Ich weiß halt leider nicht wie es geht.
Vielen Dank im vorhinein

Answer 1

[BIOwarFIRE]

"Verdoppelt sich alle 3 Tage" - also muss alle 3 Tage *2 Genommen werden

aktueller Bestand = Anfangsbestand * 2^(x/3)

x ist die Zeit in Tagen. Man teilt durch 3 weil es ja nur jeden 3. Tag verdoppeln soll

Answer 2

[mihisu]

Zum Zeitpunkt t = 0 hat man den Anfangsbestand:

30

Nach einem Zeitschritt von 3 Tagen hat man:

$30\cdot4$

Nach zwei Zeitschritten von jeweils 3 Tagen hat man:

$30\cdot4\cdot4=30\cdot4^2$

Nach drei Zeitschritten von jeweils 3 Tagen hat man:

$30\cdot4^2\cdot4=30\cdot4^3$

Nach n Zeitschritten von jeweils 3 Tagen hat man:

$30\cdot4^n$

Nach n Zeitschritten ist eine Zeit t = n ⋅ 3 d vergangen, sodass n = t/(3 d) ist.

Zu einem Zeitpunkt t hat man demnach den folgenden Bestand f(t):

$f\left(t\right)=30\cdot4^{\frac{t}{3\ \text{d}}}$

==============

Allgemein: Wenn sich ein Anfangsbestand f(0) nach einer Zeit T jeweils ver-k-facht, erhält man den Bestand f(t) zu einem Zeitpunkt t durch...

$f\left(t\right)=f\left(0\right)\cdot k^{\frac{t}{T}}$

[Im konkreten Fall ist f(0) = 30 und k = 4 und T = 3 d.]

Answer 3

[HuiBuh55]

Schreibe einfach für die ersten paar tage die rechnung hin, dann fällt dir der zusammenhang auf

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – wisssen durch mathestudium erworben

Comments

[Khonsu]

Welche Rechnung?