Matheaufgabe Sinus, Kosinus und Tangens?

Kann mir jemand helfen? Es soll so weit wie möglich vereinfacht werden und ich brauche alle Zwischenschritte.

√1+cos(a)×√1-cos(a)

Comments

[evtldocha]

Steht da:

$\sqrt{1+\cos\left(\alpha\right)}\cdot\sqrt{1-\cos\left(\alpha\right)}$ ?

[HerrTNT]

ja

Answer 1

[evtldocha]

Das löst Du mit dem Wissen folgender Zusammenhänge:

$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$ $\left(a+b\right)\cdot\left(a-b\right)=a^2-b^2$ $\cos^2\left(x\right)+\sin^2\left(x\right)=1$

Answer 2

[ChrisGE1267]

Sqrt(1+cos(a))*Sqrt(1-cos(a)) = Sqrt((1+cos(a))*(1-cos(a)))

=Sqrt(1^2 - cos^2(a)) = Sqrt((sin^2(a)) = sin(a)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie