Hallo zusammen,+

und zwar versteh ich noch nicht ganz, was das R --> R und R+ ---> R etc- bedeuten.

Ich verstehe zwar, dass das der Defintionsbereich ist, aber warum gibt es zwei Werte? Ist der eine der Wert für die X Achse und der andere für die Y Achse? Sagen wir z.B. hier:

Ist das 5, ∞ auf meine X Achse bezogen und das R+ auf die Y Achse?

Grüße

Hallo,

wir haben eine Menge M={f : N -> N | f ist surjektiv} (N sind die natürlichen Zahlen).

Wie kann ich beweisen, dass die Menge überabzählbar ist? Also welche Funktion konstruiert man da, die sich von allen unterscheidet, aber trotzdem surjektiv ist?

Vielen Dank im Voraus!

Leute, ich habe ein bisschen Probleme die Bijektivität (Surjektiv, injektiv) anhand von Funktionen zu verstehen.

Ich weiß was Bijektiv, Surjektiv, Injektiv bedeutet aber ich verstehe es irgendwie nicht wie ich es mit funktionen berechnen und sehen soll.

Ich finde irgendwie auch wenig was im Internet die speziell erklären wie und warum das so ist bzw. die Aufgabe so löst.

Ich habe zum Beispiel solche Aufgaben;

Für k \in \{1, 2, 3\} seien die Funktionen f_{k} R backslash \{0, 1\} mathbb R backslash\ 0,1\ definiert durch

f 1 (x)=x

f 2 (x)= 1 + x/(1 - x)

f 3 (x)=1- 1 x

a) Überprüfen Sie jede dieser Funktionen auf Bijektivität und bestimmen Sie gegebenfalls die Umkehrfunktion.

b) Berechnen Sie f_{j} f k für alle j, k \in \{1, 2, 3\}

Ich habe absolut keine Ahnung wie Genau ich vor gehen soll. Wie z.B bei a)... Ich weiß nicht wie ich es ablesen soll bzw. wie man da anfängt.

Kann wer mir helfen und konkret erklären wie man vorgeht, auf was ich beachten muss. Das wäre sehr lieb,

Hallo,

Es soll eine lokale Injektivität um (1,1) bewiesen werden.

Es muss ja dann gelten: f(x1)=f(x2) => x1=x2 wobei x1&x2 Vektoren in der Umgebung um (1,1) sind.

Jedoch weiß ich nicht ganz wie ich das ganze beweisen kann?

Hallo an alle,

kann mir jemand erklären, wieso bei Aufgabe 2. die Funktion alles richtig ist und bei der 3. nur surjektiv? Der Wertebereich bei der 3. ist doch größer.

Vielen dank.

Hallo,

ich wollte nur wissen ob bei der Aufgabe 1/x surjektiv ist, da wir ja nur einen Y Wert haben, aber Surjektivität heißt mindestens ein y-Wert:

Injektivität habe ich schon.

Sei g R -> R\{1] gegeben durch g(x) = x²/x²+1.

Also, ich hab gezeigt, dass es injektiv ist, aber hab Schwierigkeiten gestoßen, wenn ich zeigen wollte, ob das surjektiv ist.

g surjektiv: x²/x²+1 = y

mehr komme ich leider nicht weiter. Falls jemand mir helfen könnte, wäre ich sehr dankbar

Man finde eine Linksinverse, Rechtsinverse, oder Umkehrabbildung folgender Abbildungen und man begründe die nicht Existenz sonst.

Sei und gegeben durchwobei  die Potenzmenge der Menge M ist.

Ich weiß nicht mal wie ich jetzt herausfinden soll ob das ganze ding surjektiv/injektiv ist würde mich sehr über jede Hilfe freuen.

Hey Leute,

ich habe Probleme bei folgender Aufgabe und würde mich freuen, wenn mir wer die Aufgabe gut herunterbrechen könnte, da ich bei der Aufgabe immer wieder auf andere Ergebnisse und Ansätze komme:

Man untersuche auf Injektivität und Suejektivität (MIT RECHNERISCHEN BEWEIS): Seinen a,b,c Element der Reelen Zahlen (R) und h: R -> R, x |—> ax^2 + bx + c.

Kann sein, dass es sehr einfach ist, aber mich verwirren die Buchstaben einfach sehr und drehe mich nur im Kreis :D

Hey Leute,

Ich verstehe das Ganze mit -In, -Sur und -Bijektiv nicht ganz. Ich habe folgende Aufgabe vor mir und komme nicht weiter:

Untersuchen Sie die folgenden Funktionen auf Injektivität, Surjektivität und Bijektivität: (a) f : R → [1,∞), f(x) := |x| + 1 

Ich hab die Funktion auf Injektivität untersucht und dachte mir, dass es nicht Injektiv sein kann. Ich habe für Fall1 und Fall2 verschiedene Einsatzwerte eingesetzt und bekam ein Wert öfter raus. (Ich hoffe dies ist richtig.)

Und nun weiß ich leider nicht genau wie ich bei der Surjektivität weitermachen soll. Kann mir da Jemand helfen?

Bedanke mich im Voraus! :)

Hallo, 

kann mir jemand hier weiterhelfen: 

Seien K und L Körper und f:K→L ein Körperhomomorphismus. Z.z.: f ist injektiv. (Beweis) 

Vielen Dank im Voraus. LG.

Hallo Leute,

ich bearbeite gerade eine Übung mit Relationen und muss bestimmen ob diese eine äquivalente Relation ist oder nicht. Leider bin ich mir nicht sicher, ob ich das richtig bearbeitet habe.

Äquivalenzrelation soll: Reflexiv, symmetrisch und transitiv sein!

Hier ist die Aufgabe:

Meine Ansätze:

(1): Keine Äquivalenzrelation, da nur (1, 1) und (-1, -1) geht. Da hier aber reele Zahlen sind klappt mit (2, 2) zum Beispiel nicht!

(2): Keine Äquivalenzrelation, da man hier eine negative und eine positive Zahl benötigt, um auf die 0 zu kommen (außer 0, 0). Zum Beispiel: (-2, 2) ist nicht reflexiv. (nicht sicher)

(3) Äquivalenzrelation, da alle Tupel entweder reflexiv, symmetrisch oder transitiv sind.

(4) Hier bin ich mir auch nicht sicher (habe trotzdem als Äquivalenzrelation angekreuzt), da man mit jeder negativen geraden Zahl und negativen geraden Zahl / negativen geraden Zahl und positiven geraden Zahl / positiven geraden Zahl genauso, wie mit den ungeraden Zahlen eine gerade Zahl bekommt, wenn man diese subtrahiert. Was wäre den mit (2, 3) zum Beispiel? Das ist schon mal nicht reflexiv.

(5) Äquivalenzrelation, weil surjektiv bedeutet, dass alle Elemente im Definitionsbereich auf alle Elemente im Wertebereich treffen müssen. Das geht hier, wenn man irgendeine natürliche Zahl einsetzt.

Stimmen die Ergebnisse? Wenn nein bitte korrigiert mich und klärt mich bitte auf. Bin gerade erst ins Thema eingestiegen.

Danke im Voraus.

Hallo,

bräuchte leider hilfe mit i - iii. Mein Ansatz für i ist zu zeigen dass aus f(m) = f(n) folgt, dass m und n identisch sind, aber ich wüsste nicht wie ich umformen soll? könnte man bei (i) nicht auch zeigen dass die f(n+1) stets größer ist als f(n) und injekivität durch strenges monotones wachstum zeigen? bei (ii) und (iii) weiß ich grad nicht wirklich weiter bin für jede Hilfe dankbar.

Wenn ich eine leere menge auf eine leere menge abbilde kann diese dann injektiv,surjektiv oder bijektiv sein?

Grüßt euch,

es ist die injektivität oder surjektivität bei der Abbildung zu überprüfen. Leider verstehe ich nicht, was hier genau auf was abgebildet wird. Wird die Menge (0,1)^4 vier mal mit sich selbst multipliziert und dnaach auf 0,1...,15 abgebildet oder wie soll man das verstehen?

LG

Ich habe folgendes Problem, aber ich verstehe nicht, wie ich die Injeltivität btw. Subjektivität dieser Funktion beweisen kann.

F(x) = cos(2pix)