Du hast es richtig erkannt.
Besser merkst du dir den Satz des Pythagoras eben mit dem Merksatz: Die Summe der beiden Kathetenquadrate ist gleich dem Hypotenusenquadrat.
Die Hypotenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck und liegt dem rechten Winkel gegenüber.
Du substituiert die Zähler-Terme unter den Bruchstrich, aber im Schritt 3 hast du z.B. statt 8/u - 9/v = 11/15 eben 8*u - 9*v = 11/15 gerechnet. Und das ist schlichtweg falsch.
Auf deine Ergänzung hin hier auch die Lösung deiner nun richtigen Substitution.
Das ist die Exponentialschreibweise einer kleinen Zahl, auch manchmal als wissenschaftliche Schreibweise bezeichnet.
Bedeutet 8,4 mal 10 hoch minus 5
8,4 * 10^(-5) = 8,4 / 10^5 = 0,000084
Die "klassische" Polynomdivision hilft dir da weiter
Das unbestimmte Integral dann zu berechnen ist schwieriger. Aber wie dir Halbrecht schon schrieb, hilft dir da www.integralrechner.de weiter.
2700 kg/m^3 * 1000 g/kg = 2 700 000 g/m^3
1 m^3 = 1 000 dm^3 = 1 000 000 cm^3
2700000 g/m^3 : 1000000 cm^3/m^3 =
2,7 g/cm^3
Hier ist es wichtig die Einheiten in der Berechnung mitzunehmen.
Teil a)
Erst die Gesamtlänge des Werkstücks aus der Zeichnung bestimmen. Solltest du hinbekommen. Dann weißt du, dass ein Rundstahlstab 6 m lang ist. Rechne das in mm um und teile dann durch die Gesamtlänge des Werkstücks. Das ist dann die Anzahl, die du aus einem Stab erhältst, wobei du die Zahlen nach dem Komma vernachlässigt. Teile dann die Gesamtanzahl 33.000 durch die eben berechnete Anzahl und schon hast du die Anzahl der erforderlichen Stäbe.
Teil b)
Berechne das Volumen des Werkstücks. Dazu brauchst du die Formeln für Kegel, Zylinder und Halbkugel. Das Volumen des Werkstücks mit der Dichte 7,8 g/cm^3 multipliziert ergibt die Masse eines Werkstücks. Dazu die Maße der Zeichnung in cm verwenden / umrechnen.
Dann die eine Tonne in g umrechnen und durch das Gewicht eines Werkstücks teilen und du erhältst die Menge, die du in eine Gitterbox legen darfst.
Hier ein paar Beispiele zur Anwendung der pq-Formel
Mir würde es so besser gefallen
Das Abstandsmaß 14 für die Löcher hast du falsch angegeben. Das soll 14 von der Unterkante sein.
Den Lochabstand 50 würde ich außerhalb dem Werkstück vermaßen.
Den Radius 14 hast du vergessen.
Der Lochdurchmesser 10 ist so wie von dir oder mir vermaßt okay.
Die Höhenmaß 60 ist so wie von dir oder mir vermaßt okay. Allerdings hast du die 60 in die falsche Richtung geschrieben.
Antworten hast du zwar, aber hier trotzdem noch meine zu Teil b)
Zuerst die ergänzte Skizze
Die Lösung zu b)
Und eine alternative Lösung über Integral
Du musst die Gleichungen so umstellen, dass du bei 4) dann y= irgendwas und bei 5) z= irgendwas stehen hast.
Wenn ihr solche sehr einfachen Gleichungen lösen sollt, habt ihr das in der Schule bestimmt auch schon gemacht.
Es wurde so erweitert, dass du im Zähler die 3. Binomische Formel anwenden kannst. Wenn du das aus multipliziert, hast du 3x+4-4 = 3x im Zähler übrig. Dieses 3x kannst du dann mit dem 6x im Nenner kürzen sodass insgesamt noch
1 / 2•((W(3x+4)+2) übrig bleibt.
Im Zähler also nur noch die 1. Wenn du den Nenner mit x gegen 0 bleibt im Nenner noch 2•(2+2) = 8.
Der Grenzwert mit x gegen 0 ist also 1/8
Das D ist ja ein Zeitwert, also ein x-Wert den du berechnen kannst. Der x-Wert für die Zeit, die es braucht, bis vom Anfangswert N0 nur noch 1/10 vorhanden ist. So setzt du dann an.
1/10 * N0 = N0 * e^(-c*x) das nach x umformen und du erhältst dann x= D = ln(10)/c
Du sollst die jeweiligen y-Werte ausrechnen, indem du die angegebenen x-Werte für jedes x in der Funktion einsetzt.
Bargeldabschöpfung: damit ist wohl gemeint, dass vor Kassenabschluss diese 2000 € entnommen worden sind.
Also 3150 € + 2000 € + (3450-600) € = Tagesumsatz
Da hast du wohl die pq-Formel falsch angewendet, denn 2 und 5 sind richtig
Also ich komme über beide Methoden auf die gleichen Ergebnisse
Kannst du die Polynom Funktion grundsätzlich nicht oder weißt du nur nicht wie hier vorzugehen ist?
(x^5+x^4-6x^3-6x^2+9x+9):(x+1) berechnen und prüfen ob x^4-6x^2+9 raus kommt.
Für die zweite Aufgabe die Funktion gleich Null setzen, den Satz vom Nullprodukt anwenden
x+1=0 und somit x1= -1
x^4-6x^2+9=0 hier eine Substitution mit z=x^2 und z^2-6z+9=0 lösen (z=3 nur eine Lösung für z) und dann Resubstitution (x^2 = 3) lösen um die weiteren Nullstellen zu erhalten.
Schau dir das mal an und Versuche es zu verstehen wie hier die binomischen Formeln angewendet wurden.
Die binomischen Formeln musst du vorwärts und rückwärts können, sonst wird das nix.
Sehe gerade, dass ich einen Fehler in meiner Rechnung habe. x-1+4 ist natürlich x+3 und damit ist X2 = -3. Sorry!
Wenn x die Dreieckshöhe auf a ist, geht es über die Fläche.
Die Höhe h hast du mit 6,3 offensichtlich schon berechnet. Der Flächeninhalt berechnet sich ja auch mit A = 0,5 * a * x und das muss man einfach nach x umstellen.
Tipp: um die Rundungsfehler nicht zu groß werden zu lassen, für h mehr Kommastellen nutzen oder den genauen Wert Wurzel(40). nutzen.
Zeichne ein Koordinatensystem. Als Einteilung würde ich 1 cm pro LE verwenden. Zeichne die Mitte des Glasbodens (der Parabel) bei (0|0) und zwei weitere Punkte bei (-2,5|10,5) und (2,5|10,5). Mehr Infos gibt es nicht. Verbinde die Punkte so, dass es eine Parabel gibt. Fertig ist die Skizze.
Zur Berechnung verwende einen der zwei weiteren Punkte um a aus f(x)= a•x^2 zu berechnen.
Setze für f(2,5)= 10,5 also 10,5 = a•2,5^2 und berechne durch Äquivalenzumformung der Gleichung den Faktor a aus.
a= 1,68