Du kannst natürlich sagen, was für Untersuchungen du nicht möchtest, und der Arzt wird sich daran halten. Allerdings ist es definitiv in deinem Interesse, die Untersuchungen durchzuziehen, weil dabei vielleicht existierende Probleme gefunden werden können, und je früher man sie entdeckt, desto einfacher kann man sie beheben.
Ist mir klar, dass das - vor allem in deinem Alter - nicht angenehm ist. Das ist okay. Allerdings solltest du dieses eine Mal mit Verstand das durchziehen, was richtig und wichtig ist. Das gehört auch zum Erwachsenwerden dazu.
Du kannst die Untersuchung auch ohne deinen Vater durchziehen, wenn dir das lieber ist. Musst du einfach nur sagen, dann ist das so.