Zwei mal die selbe Karte ziehen Wahrscheinlichkeit?
50 verschiedene Karten
Person A zieht Karte
(Mischt sie wieder rein)
Person B zieht zufällig die selbe Karte.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das das passiert ?
6 Antworten
Die Wahrscheinlichkeit ist 50/2500
2500 aus dem Grund weil es 2500 Möglichkeiten gibt, welche beiden Karten die beiden Personen ziehen (50 mal 50)
50 aus dem Grund, weil bei jeder der Möglichen Karten die die erste Person zieht auch jeweils eine der Möglichkeiten für die zweite Person die gewünschte Karte beinhaltet
Nach den Gesetzen der Mathematik kann man 50/2500 auf 1/50 kürzen
Somit sind alle Antworten mit 1/50 richtig und alle Antworten mit 1/2500 falsch
Spannender wird das Ganze erst, wenn es beliebig oft wiederholt wird, da die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Personen dieselbe Karte ziehen mit jedem Durchgang weiter zunimmt. Für ein Beispiel in Zusammenhang mit Tarotkarten siehe: https://underdetermined.blogspot.com/2021/11/ist-das-nicht-deine-karte.html
Beides hintereinander ist 1/50 * 1/50
also 1/2500
Dafür dass sie nur noch einmal gezogen wird 1/50
1/50 ist es nur für den ersten Zug. Danach nochmal dieselbe ist (1/50)*(1/50)=1/2500
Siehe die ersten 2 Minuten dieses Videos:
Unterschiede zu deinem Beispiel:
-Kugeln statt Karten
-Nur 2 statt 50 verschiedene
A zieht irgendeine Karte.
B zieht irgendeine Karte. Die Wahrscheinlichkeit, dass das dieselbe Karte wie die von A ist, ist genau dieselbe wie die Wahrscheinlichkeit dass B eine bestimmte (vorgegebene) Karte zieht.
In diesem Fall ist die Anzahl der gewünschten Ereignisse ist 1, die Gesamtzahl der möglichen Ereignisse ist 50. Daher ist die Wahrscheinlichkeit 1/50.