Wozu braucht man Intervalle in der Mathematik?
Guten Tag ihr lieben,
ich bin hier gerade am verzweifeln, muss in Mathe so komisches Zeug mit Intervallen machen, damit ich das aber verstehe würde ich gerne wissen wozu braucht man das in der Mathematik? Also aus welchem Grund mache ich das? Welches Ziel habe ich beim lösen? Wäre nett wenn mir das mal jemand erklären könnte! Habe im Internet mal nachgeschaut, aber da habe ich nur Erklärungen zur Lösung von Intervallen gefunden.
Vielen Dank!
Liebe Grüße Marie ♥
2 Antworten
Mathematik ist kein Baukasten mit dem man was "Basteln" kann oder unnützes Zeug drin ist, was man meist nicht braucht. Auch keine Selbstbefriedigung für Mathematiker...
Mathematik ist die Hilfswissenschaft für alle anderen Wissenschaften die es uns ermöglicht auf exakte Weise die Realität nachzubilden und Vorhersagen zu machen -> also all das, was mit unserer ungenauen menschlichen Sprache nicht möglich ist.
Intervall ist nichts anderes als ein anderes Wort für Teilmenge oder Bereichsgrenze.
Also ein Begriff für das, was schon ewig da ist (lange bevor es Menschen gab)!
Das Wort "brauchen" ist inkompatibel in diesem Zusammenhang. (so als wenn man fragen würde: "wozu braucht man Atome")
Ziel jeder Aufgabe ist immer das Gleiche:
Mit Hilfe von gegebenen Parametern ( Startbedingungen und Randbedingungen )
versucht man mit Hilfe von Logik (Algorithmen, Umstellungsarbeiten, Iterationen, Erfahrungen...)
die gesuchten Parameter (Ergebnisse) zu ermitteln.
Unter http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm findet man den Iterationsrechner, der genau nach diesem allg. Prinzip arbeitet und so in weit über 100 Beispielen sein Funktionieren beweist.
Einfaches Beispiel:
gegeben: Intervallanfang = 0 ; f(x) = 2 * x
gesucht: bei welchem Intervallende wird der Funktionswert 4 erreicht?
Lösung: f(x) = 4 = 2 * x
x = 4 / 2 = 2
Antwort: Beim Argument x= 2 wird der Funktionswert 4 erreicht. Das Intervall endet somit bei 2 und hat die Länge 2 - 0 = 2
Bei der Integralrechnung wird einfach der Teil f(x) etwas komplizierter, da eine weitere Dimension hinzukommt: Nach dem Integrieren hat man dann eine neue Funktion, die 2 Weg-Dimensionen verbindet = Flächenfunktion.
Physik: Leistungsverbrauch wird in W (Watt) gemessen. Integration über ein Zeitintervall ergibt den "Stromverbrauch" in W * s -> den jedes Kind in der gebräuchlicheren Einheit
kWh (Kilowattstunde) kennt.
Ein Intervall ist keine Aufgabe, die man löst. Ein Intervall ist eine zusammenhängende Zahlenmenge, meistens eine Teilmenge der Reellen Zahlen.
Intervalle sind also schlichtweg Mengen. Man kann sie verbinden, teilen, darauf Funktionen definieren, darüber integerieren und allen möglichen Schnick Schnack machen.