Wie verliebe ich mich in die Mathematik?
Hallo,
ich liebe die Physik, denn mit der Physik wird man immer konfrontiert. Doch die Physik baut quasi auf dem Wissen der Mathematik auf. Mathematik mag ich nicht wirklich und es langweilt mich auch. Mathe sehe ich nur im Supermarkt oder so. Meine Frage ist, wie ich Mathe in mein Leben einbauen kann. Und ich rede nicht von Übungsaufgaben die mit meinem Alltag nichts zutun haben.
(PS: ich bin 16 und gehe zur Oberstufe. Ich bin aber ein Schüler der es mag viel zu lernen)
Vielen Dank für die Antworten!
5 Antworten
Ich könnte mir vorstellen, dass für dich der mathematische Schulstoff zu einfach und daher uninteressant ist. Der größte Teil der Mathematik ist für das tägliche Leben nicht relevant (im Gegensatz zur Physik). Leonardo da Vinci hat seine Studenten an der Universität damit geködert, dass er ihnen versprochen hat, ihnen sogar das Dividieren beizubringen, wenn sie sich ein wenig Mühe geben würden. Darüber sind wir inzwischen weit hinaus.
Anwendung der Mathematik auf die Physik führt häufig zu partiellen Differentialgleichungen. Diese kannst du wahrscheinlich noch nicht lösen.
Zur Einführung ein paar Fragen als Übung :
0_ Wieviele reelle Lösungen hat die Gleichung x^2 = 2^x ? Die Lösungen müssen hierzu nicht alle explzit angegeben werden, sondern nur ihre Existenz begründet werden und natürlich auch gezeigt werden, dass es nicht mehr als die angegebenen Lösungen gibt.
1_ Auf einem Tisch stehen ein fast volles Glas Weißwein und ein ebenso volles Glas Rotwein. Nun gibt man einen Löffel voll Rotwein in das Weißweinglas, rührt gut um und gibt anschließend einen gleich großen Löffel voll aus dem Weißweinglas in das Rotweinglas. Ist nun mehr Weißwein im Rotwein oder mehr Rotwein im Weißwein oder sind die Anteile gleich ? Begründe Deine Antwort !
2_ Ein quadratisches Feld von 10m Kantenlänge soll durch eine Wasserleitung bewässert werden. Von jedem Punkt der Wasserleitung kann eine Kreisfläche mit einem Kreisradius r = 1m bewässert werden. Die Wasserleitung soll eine Länge L = 10 m haben und eine möglichst große Fläche bewässern. Berechnen Sie die maximal mögliche Bewässerungsfläche auf 2 Stellen genau ! ( Der Anfang und das Ende der Wasserleitung können dabei im Feld liegen ) Wie ändert sich die Lösung, wenn Anfang und Ende der Wasserleitung sich am Feldrand befinden müssen ?
3_ Wieviele Flächen hat ein Möbiussches Band ? Nimm einen Papierstreifen ! Verdrehe die beiden Enden gegeneinander um 180° und klebe diese gegeneinander verdrehten Enden zusammen ! Wenn man das Band senkrecht zur Kante durchschneidet entsteht ein Blatt Papier mit 2 Flächen. Schneide das Band aber einmal längs durch ! Nimm ein zweites solches Band und schneide immer 1 / 3 Bandbreite von einer Kante entfernt ! Du wirst Dich wundern ! Die Klein´sche Flasche ist dann das vierdimensionale Pendant zum Möbiusschen Band.
4_ Es soll mit 5 Gewichtsstücken jedes ganzahlige Gewicht von 1 bis zu einer möglichst großen Zahl n mit einer Balkenwaage gemessen werden können. Welche Gewichtsstücke mußt du nehmen?
5_ Beweise: Das Produkt der hintereinander folgenden Primzahlen plus 1 ist keine Quadratzahl.
6_ Ermittle alle Primzahlen p und q für die gilt, dass pq + qp = PZ ebenfalls eine Primzahl ist ! (Hochschulaufgabe, die mit elementaren mathematischen Kenntnissen gelöst werden kann)
7_ Eine näherungsweise kugelförmige Amöbe nimmt über ihre Außenfläche die Nahrung aus der Umgebung auf. Warum teilen sich die die Amöben in nahrungsarmer Umgebung früher als in nahrungsreicher Umgebung?
Ein paar mathematische Fragen mit Anwendungsorientierung um sich damit zu beschäftigen (eine mathematische vollständige Lösung ist nicht der Sinn der Sache):
Fraktale Geometrie: Wie lang ist die deutsche Nordseeküste? Die unerwartete Anwort: Das kommt auf den Maßstab an, mit dem man sie mißt. (Hinweis Selbstähnlichkeit)
Rundreiseproblem: Wie findet man den kürzesten Weg für eine Rundreise bei der eine bestimmte Anzahl von Orte besucht werden sollen ohne alle Möglichkeiten auszuprobieren?
P.S.: Ich bitte darum hier keine Lösungen dieser Aufgaben anzugeben.
Alle von 2 bis p-n. Diese Aufgabe hatte ich mir mal als 14-jähriger gestellt nachdem ich den Beweis von Euklid kennengelernt hatte, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.
Gruß von Littlethought.
Ah, interessant. Wie lange hast du zur Lösung gebraucht?
Cool. Ich zerdenke es gerade, ohne Stift und Papier fällt mir sowas aber immer schwer.
Die Lösung ist mit sehr einfachen elementaren Mitteln zu erreichen. (Hinweis: Teilbarkeit von Termen). Nur im Kopf geht das glaube ich nicht.
Die Physik baut nicht auf dem Wissen der Mathematik auf. Die Physik gibt es schon viel länger.
Die Mathematik baut (u. a.) auf dem Wissen der Physik auf, indem sie sie abstrahiert.
Im Alltag gibt es wenige Anwendungen für höhere Mathematik. Wären ja auch viele mit überfordert. Allerdings gibt es einfache Anwendungen zum Beispiel im Handwerk. Winkel berechnen. Kenntnis und Anwendung von pi bei Kreisberechnungen. Abstandsmessungen. Flächenberechnungen...
Naja, Mathematik ist die "Sprache" der Physik....
Die Beobachtungen aus unserer Welt können wir mit Mathematischen Konzepten erklären...
Ist nicht alleine schon das super Interessant?
Mathematik darf man nicht nur so aus Schulperspektive Ansehen.
Sehe Mathematik als ein schönes Werkzeug mit dem man alles beschreiben kann und sogar Kunst erschaffen kann( Schaue dir doch einmal die Mandelbrotmenge an)
Oder programmiere doch einmal eine Physiksimulation? Du wirst merken, du brauchst Mathematische Konzepte:)
Ich wünsche dir viel Spaß und Erfolg!
manchmal ist die Mathematik direkte Ursache für physikalische Alltagsphänomene, dann mag ich sie besonders, zB beim Chaos von tropfenden Wasserhähnen und turbulenter Strömung:
Dann würde ich vorschlagen, dass Du auf deine Liebe zur Physik aufbaust.
Beschäftige dich mit Themen aus dem Bereich der Physik, die dich besonders interessieren. Versuch dabei auch verschiedene Beispiele zu diesem Thema selbst durchzurechnen. Dabei wirst du dann automatisch deine Mathematikkenntnisse verbessern.
Hallo! Was meint deine letzte Beweisaufgabe? Sind mit "hintereinander folgende Primzahlen" alle von 2 bis p_n gemeint, oder nur p_(n-1)*p_n?