Wie kriege ich den Wachstumsfaktor bei diesen Aufgaben heraus?
1.Aufgabe: In einem Experiment wurde gemessen, wie die Menge des radioaktiven Elementes I 131 (Jod 131) durch radioaktiven Zerfall abnimmt.
a). Bestimme mit Daten aus dem Graphen das Zerfallsgesetz für I 131 in der Form f(n) = a × q^n (n in Tagen)
Der Wachstumsfaktor bei dieser Aufgabe ist 0,917 aber ich verstehe nicht, wie man auf diesen Wachstumsfaktor kommt.
1 Antwort
Die Halbwertszeit ist sehr schön ablesbar.
(Die Daten sind ein wenig gerundet, aber die Halbwertszeit von I131 liegt tatsächlich nahe bei einer ganzen Anzahl von Tagen.)
Der Rest ist Anwenden von Potenzgesetzen (einschl. Wurzeln, Logarithmen braucht man hier nicht unbedingt).
Nach Ablauf der Halbwertszeit ist exakt die Hälfte des Anfangsbestandes vorhanden.
D. h.
f(t_halb) = f(0) * 1/2
Das Zerfallsgesetz hast du in der Frage genannt.
Schaffst du es, hieraus ein Gleichungssystem zu erstellen?
Vielen Dank für deine Antwort! Ich hab mir jetzt erstmal 2 Punkte erstellt. P(0|100) und Q(8|50). Diese habe ich in ein Gleichungssystem eingesetzt. Am Ende habe ich noch mit -⅛ potenziert und kam tatsächlich auf den Wachstumsfaktor 0,917. Vielen Dank!
Ich kann hier nur ablesen, dass die Halbwertszeit 8 Tage beträgt. Aber ich verstehe nicht, wie man auf den Wachstumsfaktor 0,917 kommt