Kann mir bitte wer bei Mathe helfen?

Hi, die Frage steht oben. Ich kann das nicht und hab morgen Wiederholungsprüfung. Rip

Hier die Aufgabe: Das Isotop Jod 131 ist radioaktiv, die nach t Tagen noch vorhandene Menge n(t) nimmt näherungsweise exponentiell ab. Dabei bezeichnet N0 die Menge an Jod 131 zum Zeitpunkt t=0.

Nach 4 Tagen sind 30% der Ausgangsmenge zerfallen, berechnen sie, welcher Prozentsatz des vorhandenen jod 131 pro tag zerfällt!

Danke im Voraus

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Nach 4 Tagen sind 30% des Isotops zerfallen, also kommen auf die eine Seite der Gleichung schon mal 100%-30%=70%=0,7.

Ebenfalls erfährst du, dass es exponentiell abnimmt. Du wirst also einen Faktor mit einem Exponenten haben. Der Exponent muss t sein, also die Anzahl der Tage. Wir wissen aus dem Text, dass das t=4 ist.

Was wir noch nicht wissen ist, wie groß der Faktor ist - also welche Zahl 4x mit sich selbst multipliziert die 70% ergibt.

$1\cdot x^4\ =\ 0,7$ $x\ =\ \sqrt[4]{0,7}$ $x\ \sim\ 0,91469$

Der Faktor muss also 0,91469 sein (91,469%). Wie sieht es also nach einem Tag aus?

$x\ =\ 1\ -\ 0,91469^1$ $x\ =\ 0,08531\ =\ 8,531\%$

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Als Kontrolle könntest du nun einfach noch rechnen:

$0,91469^4\ =\ 0,7$

Muss auf beiden Seiten 70% ergeben.

Answer 2

[fjf100]

N(t)=No*a^(t) → t=4 Tage

N(t)=No-No/100%*30%=No*(1-0,3)=0,7

N(4)=No*0,7=No*a⁴

a=4.te Wurzel(0,7)=0,91469

Funktion N(t)=No*0,91469^(t)

Nach 1 Tag N(1)=No-No/100%*p=No*(1-p/100%)

a=1-p/100%

p=(1-a)*100%=(1-0,91469)*100%=8,531% zerfallen pro Tag

Infos,vergrößern und/oder herunterladen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 3

[sokratestod]

bin mir nicht sicher ob ich was falsch verstehe aber ist die Lösung nicht einfach 30/4?

30% = 39,3ME

also N(4) = 131 - 39,3

würde ja dann auch stimmen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Gymnasium (AHS)

Comments

[GuteAntwort2021]

Exponentiell... Wo ist bei dir der Exponent? Und wieso 131? Das Jod heißt so, das ist keine Mengenangabe, zumindest nicht in dem Sinne, wie du es verstehst. ;-)