Wie kann ich die max. Biegespannung berechnen?
(Bild um 180° gedreht) Wie kann ich hier die max. Biegespannung berechnen?
3 Antworten
Wie kann ich die max. Biegespannung berechnen?
Du nicht - jedenfalls nicht exakt !
Es gibt bestimmt in der Literatur explizite Lösungen für Flächentragwerke dazu, welche für die Praxis des Statikers erarbeitet wurden. Auch Computerprogramme sind dafür wohl vorhanden.
Außerdem sind noch verschiedene "Randbedingungen" zu beachten, welche du hier wohl nicht kennst.
Die maximalen Beanspruchungen sind hier in der Nähe der Ecken.
Angenähert ist dort das Biegemoment (F/4)*a.
a ist hier (bei einer quadratischen Platte) der Abstand des betrachteten Plattenquerschnittes in Diagonalrichtung von F/4
Da dieser Querschnitt (Widerstandsmoment) sich mit a auch linear vergrößert (W=2*a*d²/6) verändert sich im Nahbereich der Ecke die Biegespannung (aber die Schubspannung aus Querkraft, wird kleiner) durch Vergrößerung von a auch wenig.
Ergänzung
mit "Beanspruchung" meine ich hier die aus "Addition" von Schub- und Biegespannung nahe an der Ecke.
Die aus Biegemomenten allein werden hier wohl an der Einzellast in Feldmitte auftreten. Theoretisch ist dort das Biegemoment bei einer Plattendicke von 0 und einer reinen Punktlast unendlich !
Plattendicke und Belastungsfläche bringen praktisch endliche Werte deren Größe eben von den Abmessungen abhängig ist.
So ist meine Aussage zu den Beanspruchungen(maximal !) an den Ecken eventuell falsch, aber für die Berechnung/Bemessung (z.Bsp. Stahlbetonplatte) an den Ecken richtig.
Entschuldige bitte meine unkorrekte Aussage.
Ansatz: Kräfte auf einen schmalen Randstreifen Breite b verteilen, Auflager Kraft am unbelasteten Ende vernachlässigen. Das Biegemoment Mb als Funktion F/b berechnen aus Balkentheorie und durch das Biegewiderstandsmoment Wb=b*h‘3/4 teilen. Das ergibt dann konservativ die höchste mögliche Spannung, weil die Stützwirkung der banachbarten Streifens vernachlässigt ist.
Ohne Materialangabe und genaue Maße wird das nicht möglich sein.
10mm Styropor halten weniger aus als 10mm Sperrholz.
Kannst du gerne machen.
Die Tragkraft ist natürlich vom Werkstoff abhängig.
Die Verformung ist von Werkstoff abhängig.
Die Kraftschnittgröße jedoch nicht.
Was hat das jetzt mit der einwirkenden Biegespannung zu tun?