Wie kann ich das Anfangskapital berechnen, wenn die Zinsen fehlen?
Also ich hab da so eine Aufgabe, bei der ich nicht weiß, wie ich rechnen muss. Kann mir bitte jemand helfen? Die Aufgabe lautet: "Für einen Kredit, der vom 05.08. bis zum 15.10. in Anspruch genommen wurde, zahlte unsere Firma einschließlich 6% Zinsen 97.120€ zurück. Wie hoch waren der Kredit und die Zinsen?"
Danke im Vorraus
5 Antworten
Du musst den Zinssatz an die Tage anpassen.
360 Tage = 6%
70 Tage = X
x = 70*6/360 = 1,166666666%
Daraus folgert:
97120 = 101,166666666
x = 100
x= 97120*100/101,16666666 = 96000
Sind halt dämliche Zahlen. Wenn man da mit 2 Ziffern nach dem Komma rechnet und rundet auf 1,17%, kommt halt eine gute Rundungdifferenz raus.
Die Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung.
Der Grundwert G entspricht dem Kapital K. Der Prozentwert W entspricht den Zinsen Z. Der Prozentsatz p entspricht dem Zinssatz p.
Der Zinssatz p bezieht sich, falls nichts anderes angegeben wird, jeweils auf ein Jahr. Man kann sagen, das Kapital wird jährlich mit dem Zinssatz 6 Prozent verzinst. Ein Monat hat 30 Zinstage und ein Jahr hat 360 Zinstage.
Du musst also die Zeitspanne ausrechnen, Anzahl der Tage.
Dann kannst du mit einer einfachen Prozentrechnung das Startkapital u Zinsen berechnen.
Z = K x (p : 100%) x (t : 360)
K = Z x (100% : p)
P = Z : K x 100%
Aus den 70 Zinstagen und dem Zinssatz von 6% ergibt sich ein Faktor von
1+(t*p/36000) = 1+(70*6/36000) = 1,011666...
Wenn du den Rückzahlungsbetrag durch diesen Faktor dividierst, kommst du auf den Ausgangsbetrag, die Zinsen sind die Differenz zwischen beiden Beträgen.
Die 6 % beziehen sich auf den Zinssatz der für ein ganzes Jahr fällig gewesen wäre. Hier handelt es sich aber nur um 100 Tage.
also, da hier nur von zinsen die rede ist und nicht von jährlichen zinsen oder zinseszinsen ... ist die antwort extrem leicht zu ermitteln:
97120 / 1,06 = 91622,64
Aber die Tage müssen doch auch irgendwie miteinbezogen werden. Und das Ergebnis ist 96000€.
Bloß wie komm ich auf die 96000?