wie erkenne ich die funktionsgleichung einer indirekt proportionalen hyperbel?

Beispiel a) also meine idee wäre gewesen mir mit Punkten aus koordinatensystem eine wertetabelle zu machen und dann mit umformen darauf zu kommen aber das dauert lang gibts es da einen anderen weg?

Answer 1

[Halbrecht]

es gilt 

x * y = konstant

deswegen ist bei beiden

Punkten x*y = 200

.

y = a/x 

y*x = a 

a sollte also 200 sein

.

Probe

Answer 2

[evtldocha]

Produkt ist konstant:

$1\cdot200\ =\ 2\cdot100\ =\ 4\cdot50\ =\ 200$

Allgemein: $x\cdot f\left(x\right)=200\ \to f\left(x\right)\ =\frac{200}{x}$