Wie bestimmt man diese Werte?
Kann mir jemand das erklären?
Es geht um Aufgabe 9 zum Beispiel für a)
1 Antwort
Hallo,
hier zuerst eine Zeichnung:
Die Gerade y = 0,94 ist die rote Gerade in der Zeichnung.
Jetzt probiert man mit dem Taschenrechner Zahlen x aus,
bis man ungefähr sin(x) = 0.94 erhält.
Ich habe mit x = 1,2 angefangen (hier Einheit Radiant) und den Wert verfeinert, bis ich x = 1,223 gefunden habe (siehe Punkt A):
sin(1,223) ≈ 0,940
Die Sinuskurve ist bzgl. der Achsen x = π/2 + 2πk (k∈ℤ) symmetrisch.
Das bedeutet, dass man einen zweiten x-Wert (siehe Punkt A') bei
x = π/2 + (π/2 - 1,223) ≈ 1,571 + 0,348 = 1,919
findet: sin(1,919) ≈ 0,940
Da die Sinusfunktion die Periode 2π hat, kennt man nun alle x-Werte. Man braucht auf die x-Werte 1,223 und 1,919 nur ein ganzzahliges Vielfaches von 2π addieren (z.B. 2π gerundet auf 6,283).
x ≈ 1,223 + 2kπ und x ≈ 1,919 + 2kπ (k∈ℤ)
sind die gesuchten x-Werte.
Gruß
