Wie geht man vor, Mathe?

3 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

Aufgabe 2.1
a = 10 * sin(20) = 3,42 cm
b = 10 * cos(20) = 9,4 cm
beta = 180 - 90 - 20 = 70°

Aufgabe 2.2
d = 5 / cos(55) = 8,717 cm

Aufgabe 2.3
c = Wurzel( a² - b1²)
c = Wurzel( 6^2 - 2^2 )
c = 5,656854 cm
---
c1 = c / 2
c1 = 5,656854 / 2
c1 = 2,828427 cm
---
β = arccos( c1 / a2 )
β = arccos( 2,828427 / 3 )
β = 19,47122°

Bild zum Beitrag

 - (Mathematik, rechnen, Funktion)

2 (1): im rechtwinkligen Dreieck gilt: sin(Winkel)=Gegenkathete/Hypotenuse.

Also hier um an a zu kommen: sin(20°)=a/10

Das nach a umgestellt: a=10*sin(20°).

b kannst Du auf die gleiche Art entweder mit cos(20°)=b/10 oder mit sin(70°)=b/10 ermitteln, oder, da Du ja a schon kennst, kannst Du ohne sin und cos a²+b²=c² nach b umstellen.

2 (3): c kannst Du mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen; Winkel beta über den Tangens (Gegenkathete/Ankathete).

Die 6 cm sind der Durchmesser des Kreises und das x ist der Mittelpunkt; dann ist b einfach nur der Radius..

2(1)

beta = 180 - 90 - 20 

.

sin(20) = a/c 

sin(70) = b/c

.

2(2)

entweder 35 bestimmen

sin(35) = 5/d

oder

cos(55) = 5/d

.

.

2(3)

wenn 6 der Durchmesser sein soll, ist b = 3 ( aber wo ist da das Problem ? ) 

.

c aus 6² = 2² + c²

sin(beta) = 2/6 

ach so . man kommt auch ohne Py aus, wenn man beta hat

cos(beta) = c/6