Wie berechne ich, ob die Geraden parallel zueinander sind?
Hi! Ich soll diese Aufgabe in Mathe machen, aber leider gibt es dazu kein Erklärvideo oder eine Erklärung auf der Seite. Wie kann ich das berechnen? Es ist das Thema Strahlensatz. Danke im Voraus!
3 Antworten
Die Strahlenabschnitte müssen im selben Verhältnis zueinander stehen, dann sind die Geraden parallel. Um das zu überpüfen, kann der gemeinsame Nennner des Bruches gesucht werden und dann muss der Zähler auch übereinstimmen.
a)
6/4 = 30 /20
8/5 = 32 /20
Die Geraden sind nicht parallel
b)
47/94 = 47*90/94*90 = 4230/8469
45/90 = 45*94/6469= 4230
Die Geraden sind parallel
Ja, das sind die Lösungen. bei a) habe ich als gemeinsamen Nenner 20 genommen und demenstprechend den Zähler erweitert 6*5 = 30; 8 * 4 = 32
abert bei b( habe ich in der zweiten Zeile ziemlich geschludert. Korrekt:
45/90 = 45*94/8469= 4230/8469
Würde es dir etwas ausmachen, c auch für mich zu rechnen? Ich rkiegs immer noch nicht selber hin...
Dachte ich mir schon, weil das Ding über Kreuz ist....dadurch darfst du dich nicht verwirren lassen, hier zählen immer noch die Verhältnisse auf jeweils demselben Strahl.
Strahl 1:
2,4/2
Strahl 2:
1,8/1,5
Gemeinsamer Nenner 2 * 1,5 = 3
2,4 * 1,5/2 * 1,5 = 3,6/3
1,8 * 2/1,5 * 2 = 3,6/3
Die Geraden sind parallel
Orthogonalität kannst du durch das Skalarprodukt berechnen.
Alternativ kannst du die beiden Geraden gleichsetzen, wenn kein Schnittpunkt vorhanden ist, kommt keine bzw. falsche Lösungen wie z.B. 1=3 raus.
Noch einfacher ist es wenn du die Vektoren hast, wenn der Ortsvektor ein vielfaches von dem anderen ist, sind sie parallel.
Das Skalarprodukt kenne ich nicht. Und die Geraden kann ich auch nicht gleichsetzen, weil es nicht im Koordinatensystem ist. Aber trotzdem danke
Dann musst du es über die Winkel probieren. Zeichne eine gerade zwischen den beiden Geraden. Sie muss zu beiden Geraden einen Winkel von 90° haben
siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.
Kapitel,Geometrie,Ähnlichkeit,Strahlensatz,Vierte Proportionale
Voraussetzung für die Formeln ist.
1) die Strahlen schneiden sich in einem Punkt
2) die Geraden,die diese Strahlen schneiden sind parallel
Danke! Ist das jetzt schon die Lösung für a und b? Ich verstehe nicht ganz, wieso du bei a diese großen Zahlen wie 30 und 20 verwendet hast