Wie berechne ich die Geschwindigkeit?
Hallo,
ich sitze hier gerade an einer Aufgabe, bei welcher ich leider nicht wirklich weiterkomme. Also, es wirkt auf einem Massestück eine Kraft, welche das ganze zum Beschleunigen bringt. Diese Masse verringert sich jedoch pro Sekunde um 5kg und man soll die Endgeschwindigkeit zu einem gewissen Zeitpunkt berechnen. Da die Beschleunigung nicht konstant ist und somit auch nicht v, bin ich zum Entschluss gekommen, dass es sich um eine lineare ungleichmäßige Bewegung handelt. Aus diesem Grund ist auch nicht die einfache Gleichung v=a*t gültig. Nun ist meine Frage, müsste ich nun einfach die Beschleunigung integrieren und dort dann die Zeit einsetzen oder doch etwas anderes tun?
4 Antworten
Um komplizierte Differentialgleichungen zu vermeiden, könnte man sich meiner Meinung nach die Tatsache zunutze machen, dass der Zuwachs der Beschleunigung gleichförmig ist, da der Massenverlust zeitlich konstant ist. Man erhält für den Zeitpunkt 0:
a_0 = 500 N/10000 kg = 0,0500 m/s²
und für den Zeitpunkt 120s:
a_120 = 500 N(9400 kg = 0,05319 m/s²
Man rechnet die mittlere Beschleunigung a_m aus und kann damit in die bekannte Formel:
v = a * t
Ob das tatsächlich so funktioniert, müssen die Kollegen aus der Physik beurteilen.
Da fehlen aber jede Menge Infos.
Prinzipiell wäre das wohl etwas für die RaketenGrundgleichung!
Und sind denn die Werte auch TATSÄCHLICH gegeben?
Ich musste sowas wenn überhaupt vor 30 Jahren mal rechnen...
Die Masse beträgt zum Anfang 10t bzw. 10000kg, der Gewichtsverlust 5kg/s und die wirkende Kraft 500N.
Und wann stoppt die Beschleunigung, oder der Gewichtsverlust? Oder soll die Masse am Ende Null sein?
Das hatte ich jetzt vergessen, es wird die Geschwindigkeit gesucht, welche sich nach t1 = 2 Minuten bzw. 120 Sekunden ergibt.
Ich würde halt die Kraft quasi als eine Art Rückstoß berechnen. Dann braucht man nur noch die nötige Austrittsgeschwindigkeit zu berechnen (Kraftstoß) und kann die Raketengleichung anwenden!
Passt auch gut! Imein...die Kraft ist groß, aber die Masse deutlich größer und der Masseverlust relativ klein.
Mit konstanter Masse kommt man nur auf 6 m/s! Und der Masseverlust ist nur 600 kg, bei 10'000 kg. Dadurch ist es durch den kontinuierlichen Massenverlust nur unwesentlich größer.
Ich würde es so angehen…
Vielen Dank, also war meine Überlegung doch gar nicht mal so falsch. Eine Frage hätte ich dennoch: Warum benötige ich denn ein Integral mit Grenzen, reicht es nicht einfach, wenn ich in die Ableitung meine Zeit einsetze?
Naja, es ist eben eine Kraft gegeben, welche auf eine bestimmte Masse wirkt. Diese Masse verringert sich pro Sekunde um einen gewissen Wert. Die Aufgabe ist nun die Geschwindigkeit nach einer gewissen Zeit zu berechnen.