Weiß jemand den Ansatz für diese Aufgabe?

Hallo,

ich komme einfach nicht auf die drei linearen Gleichungen. Kann mir jemand weiterhelfen bei Aufgabe 5🥲?

Answer 1

[gauss58]

zu a)

Das System ist unterbestimmt. Es gibt keine 3 Gleichungen für die 3 Unbekannten A, F und G, sondern nur 2.

(1) A + F + G = 30000

(2) 0,07 * A + 0,06 * F + 0,05 * G = 2000

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(1) A + F + G = 30000

(2) A + (0,06 / 0,07) * F + (0,05 / 0,07) * G = 2000 / 0,07

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(1) - (2)

(1 - (0,06 / 0,07)) * F + (1 - (0,05 / 0,07) * G = 30000 - (2000 / 0,07)

0,01 * F + 0,02 * G = 100

F + 2 * G = 10000

G = 5000 - (F / 2)

A + F + 5000 - (F / 2) = 30000

A = 25000 - (F / 2)

Es gibt viele Lösungen, z.B.:

F = 1000 ; G = 4500 ; A = 24500

oder

F = 2000 ; G = 4000 ; A = 24000

oder

...

Es gilt aber:

G <= 5000 ; A <= 25000

zu b)

Viel Gold ist nur möglich, wenn der Aktienanteil gleichzeitig möglichst hoch ist.

Wegen G = 5000 - (F / 2) ist der Maximalwert für G = 5000 und zwar dann, wenn F = 0.