Gaußscher Algorithmus mit 3 Unbekannten und 4 Gleichungen, wie?
Hallo, ich habe eine Aufgabe, in der ich ein Gleichungssystem zu lösen habe mit 4 Gleichungen und 3 Unbekannten, leider komme ich hier mit Hilfe des Gaußschen Algorithmusses nicht weiter und wollte um Hilfe fragen. Unten seht ihr das Bild zu meiner Aufgabe.
1 Antwort
Im zweiten Block: -47 statt -52 sowie -8 statt -2
Das System ist überbestimmt. Im dritten Block kannst Du z auf zwei Wegen berechnen und es kommt jeweils etwas anderes heraus. Das System ist widersprüchlich.
Alternativ kannst Du Lösungen mittels der ersten 3 Gleichungen bestimmen und diese in die vierte Gleichung einsetzen. Die -20 wird dabei nicht bestätigt.
-3 * I + IV muss es heißen, aber -2 ist richtig.
Beide Wege führen zum Ziel. Bei 4 Gleichungen und 3 Unbekannten liegt eine Überbestimmung vor. Entweder eine Gleichung ist überflüssig, da sie keine neuen Erkenntnisse liefert oder es liegt ein Widerspruch vor.
Man findet das heraus, indem man den Gauß-Algorithmus nutzt und beide Lösungen für z vergleicht oder man nutzt den Gauß-Algorithmus für 3 Gleichungen und prüft mit den Ergebnissen die vierte Gleichung.
Ich bedanke mich für das Aufmerksammachen auf den Fehler -52, aber, wieso -8? -3*I+III ist in dem Fall -3*-6+(-20)=18-20=-2, hier sehe ich den Fehler jetzt nicht.
Also macht man keinen Algorithmus nach Gauß, bei mehr Gleichungen als Unbekannten, sondern pickt sich die verhältnismäßig gleichen Gleichungen raus, bearbeitet sie und setzt sie anschließend in die vierte Gleichungen ein?