Was ist immer dieses kleine d in Physik?
Wenn wir z.B. die Formel der Leistung haben : P = (dW) / (dt) Wofür steht das d? Integral? Ableitung? Und wie gehe ich damit um, wenn ich rechne.
4 Antworten
Die Formel P = dW/dt beschreibt die Augenblicksleistung zu einem
bestimmten Zeitpunkt t. Wenn die Funktion W = f(t) gegeben ist, welche den zeitlichen Verlauf der Arbeit beschreibt, dann ist dW/dt = f´(t) der
Differentialquotient der Funktion f(t). Dieser ist der Tangens des Anstiegwinkels α des Graphen der Funktion W = f(t) an der Stelle t, also
P = dW/dt = f´(t) = tan (α).
Gruß, H.
d steht für die Ableitung. Also um das genau rechnen zu können, muß man die Regeln der Differenzialrechnung anwenden. Die Leistung P (zur Zeit t) entspricht der Ableitung der Arbeit (W) nach der Zeit (t). Für die Arbeit (W) kann man wieder eine andere Formel mit Energie u. Zeit einsetzten... Hat man für ein kurzes Zeitintervall Anfangs- u. Endwerte der Zeit und der jeweiligen Arbeitswerte zu den Zeitpunkten, dann kann man in einer Näherung auch die Differenzen also die Delta-Werte aus der Arbeit also (W2-W1) und der Zeit also (t2-t1) in den Qotienten oben einsetzen. Aber dies ist nur eine Näherung.
dW/dt ("dW nach dt") ist gleichbedeutend mit W * d/dt, was dasselbe bedeutet wie W´. Ist einfach eine andere (manchmal besser geeignete) Schreibweise.
d steht für delta, das griechische Äquivalent des Ds, und bedeuted nichts anders als "Differenz" oder Unterschied.
Sorry aber das Beispiel P = (dW) / (dt) macht ausreichend deutlich, dass mit "d" Delta bzw. die Differenz gemeint ist. Daher DH an den Antwortgeber.
NEIN !!!
Von "Delta" spricht man beim Differenzenquotienten
P = ∆W/∆t wäre dann die mittlere Steigung von W innerhalb eines endlichen Intervalls.
Mit dW/dt meint man etwas, das mit dieser Schreibweise eng verwandt ist und öfter schlampig verwechselt wird. Niemand würde aber zu dW/dt sagen "Delta W durch Delta t"...
d ist nicht das ∆ .
d wird als Schreibweise für ein infinitesimal kleines ∆ verwendet.
∆ ist Unterschied. d wird symbolisch im Differenzialquotienten verwendet.