Warum konnten sich Runen oder andere Schriftarten nicht gegen die lateinische Schrift durchsetzen?

Nur wenige konnten überhaupt Runen schreiben, meist machte das der "Runenmeister", und die allermeisten Runeninschriften sind Grabinschriften, in der Regel auf Steinen. Ein paar andere gibt es durchaus.

Die meisten Runeninschriften sind aus Skandinavien, nur wenige wurden in Deutschland gefunden. Eine außergewöhnlich schöne und lange Runeninschrift steht auf dem Runenstein von Rök (die längste Runeninschrift überhaupt).

https://de.wikipedia.org/wiki/Runenstein_von_R%C3%B6k

Mit der Christianisierung kam die lateinische Sprache und die lateinische Schrift auch in germanische Gebiete, zunächst wurde auch nur in Klöstern geschrieben (die meisten Menschen konnten weiterhin weder lesen noch schreiben, daher sind viele alte Bibeln mit zahlreichen bunten Bildern ausgestattet worden, auch die Kirchen hatten zahlreiche Wandgemälde, Figuren etc.).

Erst in den Zeiten des Mittelhochdeutschen gab es mehr Menschen, die schreiben konnten. Und es entstanden auch nicht-religiöse Texte (etwa über die Falkenjagd, über die Natur, das Nibelungenlied usw.). Dafür nutzte man aber die lateinische Schrift (die zum Schreiben auf Pergament/Papier auch besser geeignet ist als die Runenschrift, welche primär für Steine geeignet war).

Und die allgemeine Schulbildung kam später. Es dauerte ziemlich lange, bis die meisten Menschen hierzulande lesen konnten.

. Die Entwicklung der Zeichenformen zielte nicht auf eine flüssige Gebrauchsschrift ab

Also nicht wirklich gebrauchbar.

Weil sich Wikinger nicht gegen das römische Reich durchsetzen konnten. Wer die militärische, wirtschaftliche, politische und religiöse Macht hat, bestimmt die Regeln einer Gesellschaft und nicht unterlegene Außenseiter, die zwischen irgendwelchen Fjorden wohnen und Drachenboote bauen.