War Berlin-Tiergarten früher Teil Ost-Berlins und damit der "DDR"?

Nein.

Der Tiergarten gehörte früher zu Westberin. Mittlerweile hat es aber wohl eine Gebietsreform gegeben und nun gehören zum neuen Bezirk Tiergarten wohl auch Teile (Berlin-Mitte), die früher zu Ostberlin gehörten..

Nein; Tiergarten lag im britischen Sektor, war also Teil von West-Berlin.

https://de.wikipedia.org/wiki/Berlin-Tiergarten

Hier hast du die Loesung.

Die Stadtbezirke Mitte, frueher Ostberlin und Wedding, frueher Westberlin, bilden jetzt zusammen mit dem ehemaligen Tiergarten den neuen Stadtbezirk Tiergarten.

http://www.visitberlin.de/de/artikel/leben-in-einer-geteilten-stadt-west-berlin

West-Berlin umfasste die heutigen Stadtteile
Tiergarten, Kreuzberg, Charlottenburg, Wilmersdorf, Reinickendorf,
Spandau, Steglitz-Zehlendorf, Neukölln, Schöneberg, Tempelhof und
Wedding.

Tiergarten war West Berlin Tierpark Ost Berlin