Verstehe Umformung nicht (Physikaufgabe, gejt aber um Grundlagen Mathe)?

Hey iwie verstehe ich in der Lösung nicht die Umformung. Wie kommt man auf 1+delta m/m=1+delta n/n ? Also iwie bin ich zu dumm einfache Bruchrechenregeln zu verwenden, also falls mir das jmd möglichst easy erklären kann, wäre ich super dankbar. Und Warum kann das 1/2 für n >>1 ignoriert werden? Hier noch die Aufgabe, für die, die Kontext brauchen (e)

Answer 1

[SeifenkistenBOB]

Eigentlich ist es nur Ausmultiplizieren und Kürzen. Aber hier mal ein wenig ausführlicher...

Linke Seite der Gleichung:

$\frac{\left(m+\Delta m\right)\cdot g_z}{m\cdot g_z}=\frac{m\cdot g_z+\Delta m\cdot g_z}{m\cdot g_z}=\frac{m\cdot g_z}{m\cdot g_z}+\frac{\Delta m\cdot g_z}{m\cdot g_z}=1+\frac{\Delta m}{m}$

Bei der rechten Seite wird das ganz genau so gemacht.

Comments

[Franz1957]

gz wegkürzen kann man schon gleich als ersten Schritt. Das kürzt die Sache ab.

(m + Δm)*gz/(m*gz) = (m + Δm)/m = 1 + Δm/m

[Franz1957]

Bei der rechten Seite:

(n + Δn + ½)*ωℏ / ((n+½)*ωℏ)

= (n + Δn + ½) / (n + ½)

= 1 + Δn / (n + ½)

≅ 1 + Δn/n für n ≫ 1,

weil n+½ = n*(1+1/(2*n)) dann ≅ n*1 = n ist, wegen 1/(2*n) ≅ 0.