Test Aufgabe falsch gelöst, trotzdem ein Punkt bekommen?
Hallo liebe GFler
Ich habe am Mittwoch meine Mathe Prüfung zurück bekommen und bemerkt das meine Lehrerin mir für einen Fehler ein Punkt gegeben hat. (Ich bin In der 8. Klasse und 15 Jahre alt)
Der Test ging um Wurzeln
Die Frage war folgende:
Setze eine passende Zahl für x ein, x darf nicht = 0 sein.
Aus welcher Zahl kann man die Quadratwurzel nicht ziehen.
Ich habe x = -16 eingesetzt, was aber falsch ist, weil es 4i und -4i ergeben kann.
Warscheinlich war das eine Fun-Frage von meiner Lehrerin, laut meines wissens kann man aus jeder Zahl die Quadratwurzel ziehen, weil die Quadratwurzel von PI geht auch.
Soll ich es meiner Lehrerin sagen
4 Antworten
Du hast die Frage im Rahmen der Schulmathematik, die sich auf die reellen Zahlen beschränkt und komplexe Zahlen nicht behandelt, vollkommen richtig beantwortet.
Außerdem ist √-16 nicht -4i, sondern 4i und nichts sonst.
In der Schule wird normalerweise impliziert, dass es um reelle Zahlen geht. Vor allem in der achten Klasse. Du hast also so geantwortet, wie die Lehrerin es haben wollte, obwohl du mit dem Einwand der komplexen Zahlen Recht hast.
Zu deiner anderen Frage. Die Wurzel einer Zahl ist immer definiert als das positive Ergebnis. So ist ja z.B. √16 auch 4 und nicht -4. Anders ist die Sache, wenn du nach einer Lösung von x²=-16 fragst. Dann sind 4i und -4i korrekt. Übrigens: Bitte setze Klammern, denn (-4i)²!=-4i².
Angenommen die Wurzel hätte zwei Ergebnisse, dann haben wir direkt den folgenden Widerspruch:
-1=√1=1 <-> 2=0 und das ist offensichtlich falsch
bzw
4i=√-16=-4i <-> 8i=0 und auch das ist falsch.
Danke, für die gute Erklärung, jetzt verstehe ich schon wieder mehr.
Das mit den Klammern werde ich mir zu Herzen nehmen.
Wie kommen sie auf:
1=√1=1 <-> 2=0 und das ist offensichtlich falsch
bzw
4i=√-16=-4i <-> 8i=0 und auch das ist falsch.
Es ist doch so wenn (-2)*(-2) = 4 ist und 2*2 auch = 4 dann.
Kann doch die Wurzel aus 4 auch -2 sein.
Oder kannst du mir dein denk weg klarer machen.
Naja, das kommt doch aus dem gleichen Grund, weshalb sqrt(4) nur 2 und nicht -2 ist. Es ist immer als das "positive" (der Begriff ist im komplexen ja ungenau) Ergebnis definiert. :)
Gute Frage. Ah. Ich habe gegoogelt: Die "Hauptwurzel" ist immer als die "positive" definiert, die anderen sind aber trotzdem korrekt.
Ich habe x = -16 eingesetzt, was aber falsch ist,
Nein . Es ist richtig . Mathematisch hättest du Recht , aber es ist noch nicht Schulstoff . Basta .
Und -4i ist auch korrekt siehe hier
In Mathe kann man immer Teilpunkte bekommen, so war es bei dir auch. Du musst es nicht sagen. Außerdem kann man theoretisch in der Schulmathematik aus einer negativen zahl keine Wurzel ziehen. Also hattest du recht. Nur mit 4i geht es. Aber das ist zumindest bei uns kein Teil des Lehrplans. Daher wundert es mich, dass du das kennst. So unterscheiden sich die Bundesländer
Ich bin wegen einem ARTE Video auf Imaginäre Zahlen gestoßen und habe mich ein bisschen informiert. Haben wir also in der Schule nicht durchgenommen.
Wieso würde es mit -4i nicht gehen, ich habe immer wieder Streit Situationen im Internet erlebt ob -4i auch eine mögliche Lösung von Quadratwurzel von -16 ist.
Ich kenne nur 4i, aber weiß es auch nicht genau. Ich bin ein Jahr älter als du
eigentlich hättest du volle Punktzahl bekommen müssen
Was hast du davon, wenn du es deiner Lehrerin sagst? Sei froh dass sie den Fehler nicht gesehen hat und lern draus xD
mehr als ein “oh, habe ich nicht gesehen” wirst du nicht hören.
Ich sehe das nicht als Betrug. Wenn du aber so denkst dann tu es. Ich wäre belustigt drüber, wenn ich sehe dass jemand bei sowas zu seiner Lehrerin rennt.
Du hast deine Aufgabe richtig gelöst. Dafür hast du Punkte bekommen.
Es wurde nie festgelegt das wir und im Rahmen der Rellen-Zahlen bewegen müssen.
Also √-16 = 4i
Aber -4i² und 4i² = -16 oder stimmt das auch nicht.
Oder wurde mal fest gelegt das eine Imaginäre zahl immer xi sein darf und nie -xi, weil die Zahlen keinen Wert haben.
Das ist das einzige was ich nicht verstehe.